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Algèbres Commutatives Engendrées Par Leurs Éléments Idempotents
Canadian journal of mathematics, Tome 22 (1970) no. 5, pp. 1071-1078

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Dans ce travail, R désignera toujours un anneau commuta tif ayant un élément unité 1. Les R-algèbres considérées seront supposées associatives. Si A est une R-algèbre, nous supposerons toujours 1 · a = a quel que soit a ∊ A. Si B ⊂ A, nous désignerons par Ann(B) l'ensemble des r ∊ R tels que rB = {0}.Soit A une R-algèbre commutative (avec ou sans élément unité). Nous désignerons par EA l'ensemble des éléments idempotents de A. Si l'on définit pour e, f ∊ EA , alors EA devient un treillis distributif relativement complémenté dont 0 est le plus petit élément [2].Nous nous intéresserons aux R-algèbre commutatives engendrées par leurs éléments idempotents. 
Keimel, Klaus. Algèbres Commutatives Engendrées Par Leurs Éléments Idempotents. Canadian journal of mathematics, Tome 22 (1970) no. 5, pp. 1071-1078. doi: 10.4153/CJM-1970-123-5
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