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Remarque Sur La Moyenne Arithmetique de Fonctions Univalentes Convexes
Canadian journal of mathematics, Tome 21 (1969) no. 1, pp. 977-981

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Soient f(z) et g (z) deux fonctions univalentes normalisées convexes dans |z|. Nous avons démontré récemment (3) que leur moyenne géométrique F = (fg)1/2 applique le disque sur un domaine convexe et l'estimation est précise.Nous voulons ici considérer le même problème pour la moyenne arithmétique des deux fonctions f(z) et g (z).THÉORÈME. Soient f(z) et g(z) deux fonctions univalentes normalisées convexes dans |z|. Si K représente la plus petite racine positive de l'équation 1 alors la moyenne arithmétique applique |z| < κ sur un domaine convexe.Il nous faut, pour la preuve du théorème, le lemme suivant.LEMME. Si la function 
Labelle, G.; Rahman, Q. I. Remarque Sur La Moyenne Arithmetique de Fonctions Univalentes Convexes. Canadian journal of mathematics, Tome 21 (1969) no. 1, pp. 977-981. doi: 10.4153/CJM-1969-107-8
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TY  - JOUR
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TI  - Remarque Sur La Moyenne Arithmetique de Fonctions Univalentes Convexes
JO  - Canadian journal of mathematics
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