Geodesic
Free Pq-Algebras
Canadian journal of mathematics, Tome 20 (1968) no. 1, pp. 582-595

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By a PQ (product-quotients) algebra, we mean a non-empty set together with three single-valued and not necessarily associative operations ., / , \ that we shall treat as product, right quotient, and left quotient although we require no relation between them. The theory of binary systems provides the following examples:A. is the set of all subsets of a groupoid G (which may be a semigroup) with the operations defined by: 
Grillet, Pierre Antoine. Free Pq-Algebras. Canadian journal of mathematics, Tome 20 (1968) no. 1, pp. 582-595. doi: 10.4153/CJM-1968-058-9
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