Geodesic
Cells and $n$-fold hyperspaces
Javier Camargo1 ; Daniel Herrera2 ; Sergio Macías3
1 Escuela de Matemáticas Facultad de Ciencias Universidad Industrial de Santander Ciudad Universitaria Carrera 27 Calle 9 Bucaramanga, Santander, A. A. 678, Colombia
2 Escuela de Matemáticas Facultad de Ciencias Universidad Industrial de Santander Ciudad Universitaria Carrera 27 Calle 9, Bucaramanga Santander, A. A. 678, Colombia
3 Instituto de Matemáticas Universidad Nacional Autónoma de México Circuito Exterior, Ciudad Universitaria México D.F., C.P. 04510. Mexico and School of Mathematics University of Birmingham Birmingham, B15 2TT, UK
Colloquium Mathematicum, Tome 145 (2016) no. 2, pp. 157-166

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We prove that $X$ is a hereditarily indecomposable metric continuum if and only if the $n$-fold hyperspace ${\mathcal C}_n(X)$ does not contain $(n+1)$-cells, for any positive integer $n$. Also we characterize the class of continua whose $n$-fold hyperspaces and $n$-fold hyperspace suspensions are cells.
DOI : 10.4064/cm6527-1-2016
Keywords: prove hereditarily indecomposable metric continuum only n fold hyperspace mathcal does contain cells positive integer characterize class continua whose n fold hyperspaces n fold hyperspace suspensions cells

Javier Camargo 1 ; Daniel Herrera 2 ; Sergio Macías 3

1 Escuela de Matemáticas Facultad de Ciencias Universidad Industrial de Santander Ciudad Universitaria Carrera 27 Calle 9 Bucaramanga, Santander, A. A. 678, Colombia
2 Escuela de Matemáticas Facultad de Ciencias Universidad Industrial de Santander Ciudad Universitaria Carrera 27 Calle 9, Bucaramanga Santander, A. A. 678, Colombia
3 Instituto de Matemáticas Universidad Nacional Autónoma de México Circuito Exterior, Ciudad Universitaria México D.F., C.P. 04510. Mexico and School of Mathematics University of Birmingham Birmingham, B15 2TT, UK 
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Javier Camargo; Daniel Herrera; Sergio Macías. Cells and $n$-fold hyperspaces. Colloquium Mathematicum, Tome 145 (2016) no. 2, pp. 157-166. doi: 10.4064/cm6527-1-2016

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