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Analyse 2-microlocale et développementen série de chirps d'une fonction de Riemann et de ses généralisations
Colloquium Mathematicum, Tome 67 (1994) no. 2, pp. 263-280.

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En dimension 1 on analyse la fonction irrégulière $r(x)=∑_{n=1}^{∞} n^{-p} sin(n^{p}x)$ (p entier ≥ 2) en un point $x_0$ de dérivabilité (π est un tel point) et on démontre que le terme d'erreur est un chirp de classe (1 + 1/(2p-2), 1/(p-1), (p-1)/p). La fonction r(x) est dans l'espace 2-microlocal $C_{x_0}^{s,s'}$ si et seulement si s+s' ≤ 1 - 1/p et ps+s'≤ p - 1/2. En dimension 2, on obtient en (π,π) l'existence d'un plan tangent pour la surface $z=∑_{m,n=1}^{∞} (m^2+n^2)^{-γ} sin(m^2x+n^2y)$ dès que γ>1.
DOI : 10.4064/cm-67-2-263-280

Daniel Boichu 1

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Daniel Boichu. Analyse 2-microlocale et développementen série de chirps d'une fonction de Riemann et de ses généralisations. Colloquium Mathematicum, Tome 67 (1994) no. 2, pp. 263-280. doi : 10.4064/cm-67-2-263-280. http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.4064/cm-67-2-263-280/

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