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Sur les ouverts des CW-complexes et les fibrés de Serre
Colloquium Mathematicum, Tome 63 (1992) no. 1, pp. 1-7

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M. Steinberger et J. West ont prouvé dans [7] qu'un fibré de Serre p:E → B entre CW-complexes a la propriété de relèvement des homotopies par rapport aux k-espaces. Malheureusement, leur démonstration contient une légère erreur. Ils affirment que certains ensembles (notés U et $p^{-1}U×U$) sont des CW-complexes car ce sont des ouverts de CW-complexes. Ceci est généralement faux, et notre premier objectif dans cette note est de donner des exemples d'ouverts de CW-complexes n'admettant aucune décomposition CW. Malgré cela, le théorème de Steinberger et West est vrai, et notre deuxième objectif est de montrer comment leur démonstration peut être rectifiée. 
Robert Cauty. Sur les ouverts des CW-complexes et les fibrés de Serre. Colloquium Mathematicum, Tome 63 (1992) no. 1, pp. 1-7. doi: 10.4064/cm-63-1-1-7
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