Geodesic
Mesures stationnaires et fermés invariants des espaces homogénes
Yves Benoist1 ; Jean-François Quint2
1 CNRS -- Université; Paris-Sud<br/> 91405 Orsay<br/> France
2 CNRS -- Université; Paris-Nord<br/> 93 430 Villetaneuse<br/> France
Annals of mathematics, Tome 174 (2011) no. 2, pp. 1111-1162.

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Soient $G$ un groupe de Lie réel simple, $\Lambda$ un réseau de $G$ et $\Gamma$ un sous-semi-groupe Zariski dense de $G$. On montre que toute partie infinie $\Gamma$-invariante dans le quotient $X=G/\Lambda$ est dense.
Soit $\mu$ une probabilité sur $G$ dont le support est compact et engendre un sous-groupe Zariski dense de $G$. On montre que toute probabilité $\mu$-stationnaire sans atome sur $X$ est $G$-invariante.On montre aussi des énoncés analogues pour le tore $X=\mathbb{T}^d$.
DOI : 10.4007/annals.2011.174.2.8

Yves Benoist 1 ; Jean-François Quint 2

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Yves Benoist; Jean-François Quint. Mesures stationnaires et fermés invariants des espaces homogénes. Annals of mathematics, Tome 174 (2011) no. 2, pp. 1111-1162. doi : 10.4007/annals.2011.174.2.8. http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.4007/annals.2011.174.2.8/

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