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Sur un problème de Gelfond : la somme des chiffres des nombres premiers
Christian Mauduit1 ; Joël Rivat 1
1 Institut de Mathématiques de Luminy<br/>Campus de Luminy, Case 907<br/>13288 Marseille Cedex 9<br/>France
Annals of mathematics, Tome 171 (2010) no. 3, pp. 1591-1646.

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In this article we answer a question proposed by Gelfond in 1968. We prove that the sum of digits of prime numbers written in a basis $q\geq 2$ is equidistributed in arithmetic progressions (except for some well known degenerate cases). We prove also that the sequence $(\alpha s_q(p))$ where $p$ runs through the prime numbers is equidistributed modulo $1$ if and only if $\alpha\in \Bbb{R}\setminus\Bbb{Q}$.
DOI : 10.4007/annals.2010.171.1591

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Christian Mauduit; Joël Rivat . Sur un problème de Gelfond : la somme des chiffres des nombres premiers. Annals of mathematics, Tome 171 (2010) no. 3, pp. 1591-1646. doi : 10.4007/annals.2010.171.1591. http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.4007/annals.2010.171.1591/

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