Geodesic
Un indice qui affine l’indice de Poincaré-Lefschetz pour les homeomorphismes de surfaces
Frédéric Le Roux 1
1 Laboratoire de Mathématiques<br/>Université Paris Sud<br/>Bâtiment 425/430<br/>91405 Orsay Cedex<br/>France
Annals of mathematics, Tome 171 (2010) no. 3, pp. 1531-1589.

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Nous étudions la dynamique des homéomorphismes de surfaces autour des points fixes isolés dont l’indice de Poincaré-Lefschetz est différent de $1$. Nous définissons un invariant de conjugaison, mot cyclique sur l’alphabet $\{\uparrow, \rightarrow , \downarrow , \leftarrow\}$, qui affine l’indice de Poincaré-Lefschetz. Grossièrement, il s’agit de décomposer canoniquement la dynamique en un nombre fini de secteurs hyperboliques, elliptiques ou indifférents, chaque type de secteur contribuant à l’indice de Poincaré-Lefschetz par un terme valant respectivement $-1/2$, $+1/2$ ou $0$. Le mot cyclique permet de lire l’existence de structures dynamiques canoniques.
DOI : 10.4007/annals.2010.171.1531

Frédéric Le Roux  1

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Frédéric Le Roux . Un indice qui affine l’indice de Poincaré-Lefschetz pour  les homeomorphismes de surfaces. Annals of mathematics, Tome 171 (2010) no. 3, pp. 1531-1589. doi : 10.4007/annals.2010.171.1531. http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.4007/annals.2010.171.1531/

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