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Alongside new practices, early nineteenth-century geometers in France and Germany developed a variety of new definitions with which to designate their objects of study. Accompanying arguments for choosing or creating new names or rejecting alternative designations reveal careful attention to epistemic values, potential user experiences, and evolving academic careers. To observe the effects of these arguments within the practice of geometry, we will focus on the nomenclature introduced in research articles by Louis Gaultier, Jean-Victor Poncelet, and Jakob Steiner to designate what were respectively called radical axes, ideal common chords, and lines of equal powers. During the 1820s each of these terms found currency in overlapping contexts, signifying both the geometrical value of the terminology and the proliferation of texts. We will show that naming was perceived as an important aspect in successfully introducing what these geometers declared to be modern geometry.
Parallèlement à de nouvelles pratiques, les géomètres du début du dix-neuvième siècle en France et en Allemagne développèrent une variété de nouvelles définitions pour désigner leurs objets d'étude. Les arguments donnés pour choisir ou créer de nouveaux noms ou pour rejeter des désignations alternatives révèlent l'attention portée aux valeurs épistémiques, aux expériences d'un utilisateur possible et aux évolutions des carrières académiques. Pour observer les effets de ces arguments dans la pratique de la géométrie, nous nous concentrerons sur la nomenclature introduite dans des articles de recherche par Louis Gaultier, Jean-Victor Poncelet et Jakob Steiner pour se référer à ce qu'ils appelaient respectivement axes radicaux, cordes communes idéales et lignes d'égales puissances. Pendant les années 1820, chacun de ces termes fut utilisé dans des contextes en chevauchement, témoins à la fois la valeur de la terminologie pour la géométrie et de la prolifération des textes. Nous montrerons que nommer était perçu comme un aspect important dans l'introduction réussie de ce que ces géomètres voyaient comme la géométrie moderne.
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Lorenat, Jemma. Radical, ideal and equal powers: new definitions in modern geometry 1814–1826. Revue d'histoire des mathématiques, Tome 23 (2017) no. 1, pp. 71-123. doi: 10.24033/rhm.215
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