La fonction inaugurale de La Géométrie de Descartes

Herreman, Alain

Revue d'histoire des mathématiques, Tome 18 (2012) no. 1, pp. 67-156

Résumé (VO)

Cet article introduit les notions de textes et d’énoncés inauguraux pour désigner les textes et les énoncés dont la fonction est d’inaugurer des représentations tenues pour conformes. Ces notions une fois définies, expliquées et discutées, on établit que La Géométrie de Descartes est un texte inaugural dont la particularité est d’inaugurer simultanément plusieurs représentations. On montre que la résolution des problèmes sémiotiques inhérents à ces inaugurations rend compte de la progression et de la structure du texte de Descartes. La fonction du problème de Pappus est en particulier reconsidérée dans cette perspective. Les enjeux et conséquences épistémologiques et historiographiques de ces notions et de ces résultats sont ensuite brièvement présentés.

Abstract

This article introduces the concept of inaugural text, resp. inaugural statement, to designate texts, resp. statements, whose function is to inaugurate representations supposed to be faithful. Having defined, explained, and discussed these concepts, we subsequently establish that Descartes’ La Géométrie is an inaugural text in our sense, whose characteristic is to inaugurate several representations. We show that solving the semiotic problems inherent in these inaugurations can explain the progress and structure of Descartes’ text. For instance, the function of Pappus’s problem is reconsidered in this perspective. To conclude, epistemological and historiographical issues and implications of our concepts and results are presented.

Détail

DOI : 10.24033/rhm.165

Classification : 01A45, 01A85
Mots-clés : La Géométrie de Descartes, sémiotique, historiographie, fondements des mathématiques, algèbre, géométrie, textes inauguraux
Keywords: Descartes’ La Géométrie, semiotics, historiography, foundations of mathematics, algebra, geometry, inaugural texts