Deux cadastres de l'époque d'Ur III

Quillien, Jacques

Revue d'histoire des mathématiques, Tome 9 (2003) no. 1, pp. 9-31

Résumé (VO)

On ne connaît, parmi la très nombreuse documentation cunéiforme, que deux documents présentant les caractéristiques des tablettes étudiées ici, écrites il y a plus de quarante siècles dans la Mésopotamie du Sud. Celles-ci présentent le dessin d'un champ de forme assez complexe, dont la partie centrale est découpée en rectangles pour en permettre le calcul de l'aire. Chaque rectangle porte deux indications d'aire.Le cadastre dessiné sur la première tablette est de forme assez régulière. Son revers est lisible et on peut y lire les aires cumulées vérifiant celles de la face. La tablette a reçu en 1898 une interprétation obtenue par tâtonnements. L'autre tablette présente un dessin aux formes plus contournées et n'avait pas jusqu'à présent été expliquée. Son revers trop abîmé ne peut être confronté avec les indications de la face.Le présent travail propose une reconstitution des calculs du scribe pour les deux tablettes, basée sur la prise en compte du travail du géomètre-arpenteur.

Abstract

Among the numerous cuneiform documents available, only two tablets have the characteristics of those presented here ; they were written more than forty centuries ago in South Mesopotamia. On one side, they bear the drawing of a field, whose shape is quite complex : the core is divided into rectangles to allow the calculation of the area. Each rectangle bears two inscriptions related to the area.The cadastral sketch inscribed on the first of these tablets is made up of quite regular shapes; the indications on the reverse are legible and are accumulated values of areas that confirm the calculations on the obverse. In 1898, an interpretation of this document based on trial and error was proposed. The other tablet, made up of more intricate geometric shapes, has not been explained until now, the reverse being too damaged to be compared with the indications written on the obverse.The present study takes into account the work done by the surveyor, and suggests a reconstitution of the scribe's calculations for the two tablets.

Détail

DOI : 10.24033/rhm.130

Mots-clés : mathématiques babyloniennes, cadastre, arpentage, sumérien