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Dans cet article, nous démontrons un théorème à la Mauduit et Rivat (théorème des nombres premiers, principe d’aléa de Möbius) pour des fonctions qui comptent les blocs de chiffres dont la taille grandit lorsque la fonction tend à l’infini. Ces suites ne sont pas automatiques. Pour obtenir nos résultats, nous contrôlons des sommes de type I et II et utilisons une version améliorée de la propriété de propagation, ainsi que des méthodes classiques d’analyse harmonique.
In this article, we prove a theorem à la Mauduit et Rivat (prime number theorem, Moebius randomness principle) for functions that count digital blocks whose length is a growing function tending to infinity. These sequences are not automatic. To obtain our results, we control sums of type I and II and use an adapted and refined version of the carry propagation property as well as standard methods from harmonic analysis.
Hanna, Gautier 1
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Hanna, Gautier. Blocs de chiffres de taille croissante dans les nombres premiers. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 147 (2019) no. 4, pp. 661-704. doi: 10.24033/bsmf.2795
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