Geodesic
The saddle-point method in ℂN and the generalized Airy functions
[La méthode du col dans ℂN et les fonctions d’Airy généralisées]
Pinna, Francesco1 ; Viola, Carlo2
1 Dipartimento di Matematica e Informatica, Università di Firenze, Viale Morgagni 67/A, 50134 Firenze, Italy
2 Dipartimento di Matematica, Università di Pisa, Largo B. Pontecorvo 5, 56127 Pisa, Italy
Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 147 (2019) no. 2, pp. 221-257

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We give a new version of the saddle-point method in N complex variables, for any N≥2. We apply our theorem to the asymptotic analysis of suitable multiple integrals of Airy’s type.

Nous donnons une nouvelle version de la méthode du col en N variables complexes, pour tout N≥2. Nous appliquons notre théorème à l’analyse asymptotique de certaines intégrales multiples du type d’Airy.

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DOI : 10.24033/bsmf.2780
Classification : 41A60, 30E15, 33C10
Keywords: $N$-dimensional complex integrals, asymptotic formulae, admissible saddle-point, Airy integrals
Mots-clés : Intégrales complexes en dimension $N$, formules asymptotiques, col admissible, intégrales d’Airy

Pinna, Francesco 1 ; Viola, Carlo 2

1 Dipartimento di Matematica e Informatica, Università di Firenze, Viale Morgagni 67/A, 50134 Firenze, Italy
2 Dipartimento di Matematica, Università di Pisa, Largo B. Pontecorvo 5, 56127 Pisa, Italy 
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TI  - The saddle-point method in $\protect \mathbb{C}^N$ and the generalized Airy functions
JO  - Bulletin de la Société Mathématique de France
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