Geodesic
Sur certains espaces de configuration associés aux sous-groupes finis de PSL2(ℂ)
Maassarani, Mohamad1
1 IRMA, Université de Strasbourg, 7 rue René Descartes, 67084 Strasbourg, France
Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 147 (2019) no. 1, pp. 123-157

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On étudie des espaces de configuration CfG(n,ℙ*1) liés à l’action d’un groupe fini d’homographies G de ℙ1 (n∈ℕ*). On construit une connexion plate sur cet espace à valeurs dans une algèbre de Lie 𝔭^n(G). On établit un isomorphisme d’algèbres de Lie filtrées entre 𝔭^n(G), l’algèbre de Lie de Malcev du groupe fondamental de cet espace et le complété pour le degré du gradué associé à cette algèbre de Lie. Ceci est obtenu grâce à la représentation de monodromie d’une connexion et une étude du groupe fondamental.

We study the configuration spaces CfG(n,ℙ*1) related to the action of a finite group of homographies G of ℙ1 (n∈ℕ*). We construct a flat connexion on this space with values in a Lie algebra 𝔭^n(G). We prove the existence of an isomorphism of filtered Lie algebras between 𝔭^n(G) and the Lie algebra of Malcev of the fundamental group of this space. There results are obtained thanks to the monodromy representation of a connexion and a study of the fundamental group.

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DOI : 10.24033/bsmf.2777
Classification : 55R80, 20F40, 35R11, 14F35, 20F36, 55P62, 32G34
Mots-clés : Espaces de configuration tordus, relations entre tresses, connexions de type Knizhnik-Zamolodochikov, algèbres de Lie de Malcev, 1-formalité
Keywords: Orbit configuration space, braid relations, Knizhnik-Zamolodochikov type connections, Malcev Lie algebras, 1-formality

Maassarani, Mohamad 1

1 IRMA, Université de Strasbourg, 7 rue René Descartes, 67084 Strasbourg, France 
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JO  - Bulletin de la Société Mathématique de France
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Maassarani, Mohamad. Sur certains espaces de configuration associés aux sous-groupes finis de $\protect \mathrm{PSL}_2(\protect \mathbb{C})$. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 147 (2019) no. 1, pp. 123-157. doi: 10.24033/bsmf.2777

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