Geodesic
On ergodic averages for parabolic product flows
[Les moyennes ergodiques des produits cartésiens des flots paraboliques]
Bufetov, Alexander I.1 ; Solomyak, Boris2
1 Aix-Marseille Université, CNRS Centrale Marseille, I2M, UMR 7373 39 rue F. Joliot Curie Marseille France Steklov Mathematical Institute of RAS Moscow Russia Institute for Information Transmission Problems Moscow Russia National Research University Higher School of Economics Moscow Russia The Chebyshev Laboratory Saint-Petersburg State University Saint Petersburg Russia
2 Bar-Ilan University Department of Mathematics Ramat-Gan Israel
Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 146 (2018) no. 4, pp. 675-690

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We consider a direct product of a suspension flow over a substitution dynamical system and an arbitrary ergodic flow and give quantitative estimates for the speed of convergence for ergodic integrals of such systems. Our argument relies on new uniform estimates of the spectral measure for suspension flows over substitution dynamical systems. The paper answers a question by Jon Chaika.

Pour le produit cartésien d’un flot ergodique arbitraire avec un flot de suspension sur un système de substitution, nous estimons la vitesse de convergence des intégrales ergodiques. Notre argument se base sur les bornes uniformes pour les mesures spectrales des flots de suspension sur les systèmes de substitution. Notre résultat répond à une question de Jon Chaika.

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DOI : 10.24033/bsmf.2770
Classification : 37A30, 37B10
Keywords: Substitution dynamical system, spectral measure, Hölder continuity
Mots-clés : Système de substitution, mesure spectrale, continuité de Hölder

Bufetov, Alexander I. 1 ; Solomyak, Boris 2

1 Aix-Marseille Université, CNRS Centrale Marseille, I2M, UMR 7373 39 rue F. Joliot Curie Marseille France Steklov Mathematical Institute of RAS Moscow Russia Institute for Information Transmission Problems Moscow Russia National Research University Higher School of Economics Moscow Russia The Chebyshev Laboratory Saint-Petersburg State University Saint Petersburg Russia
2 Bar-Ilan University Department of Mathematics Ramat-Gan Israel 
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TI  - On ergodic averages for parabolic product flows
JO  - Bulletin de la Société Mathématique de France
PY  - 2018
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Bufetov, Alexander I.; Solomyak, Boris. On ergodic averages for parabolic product flows. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 146 (2018) no. 4, pp. 675-690. doi: 10.24033/bsmf.2770

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