A note on crystalline liftings in the $\protect \mathbb{Q}_p$ case

Gao, Hui

doi:10.24033/bsmf.2754

Geodesic

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A note on crystalline liftings in the

ℚ_{p}

case
[Note sur les élévations cristallines dans le cas

ℚ_{p}

]

Gao, Hui ¹

¹ Department of Mathematics and Statistics, FIN-00014 University of Helsinki, Finland

Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 146 (2018) no. 1, pp. 141-153

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Abstract (VO)
Résumé

Let $p > 2$ be a prime. Let $ρ$ be a crystalline representation of $G_{ℚ_{p}}$ with distinct Hodge-Tate weights in $[0, p]$ , such that its reduction $\bar{ρ}$ is upper triangular. Under certain conditions, we prove that $\bar{ρ}$ has an upper triangular crystalline lift $ρ^{'}$ such that $HT (ρ^{'}) = HT (ρ)$ . The method is based on the author’s previous work, combined with an inspiration from the work of Breuil-Herzig.

Soit $p > 2$ un premier. Soit $ρ$ une représentation cristalline de $G_{ℚ_{p}}$ avec des poids distincts de Hodge-Tate dans $[0, p]$ , de telle sorte que sa réduction $\bar{ρ}$ soit triangulaire supérieure. Dans certaines conditions, nous prouvons que $\bar{ρ}$ a une élévation cristalline triangulaire supérieure $ρ^{'}$ telle que $HT (ρ^{'}) = HT (ρ)$ . La méthode est basée sur le travail antérieur de l’auteur, combiné avec une inspiration de l’oeuvre de Breuil-Herzig.

Reçu le : 2015-06-25
Accepté le : 2017-07-09
Publié le : 2018-09-04

MR Zbl

DOI : 10.24033/bsmf.2754

Classification : 11F80, 11F33
Keywords: Kisin modules, crystalline representations, modules de Kisin, représentations cristallines
Mots-clés : WARNING

Affiliations des auteurs :

Gao, Hui ¹

¹ Department of Mathematics and Statistics, FIN-00014 University of Helsinki, Finland

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TY  - JOUR
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JO  - Bulletin de la Société Mathématique de France
PY  - 2018
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PB  - Société mathématique de France
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Gao, Hui. A note on crystalline liftings in the $\protect \mathbb{Q}_p$ case. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 146 (2018) no. 1, pp. 141-153. doi: 10.24033/bsmf.2754

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