Geodesic
Principe local-global pour les corps de fonctions sur des corps locaux supérieurs II
Izquierdo, Diego1
1 Département de mathématiques et applications, École normale supérieure, CNRS, PSL Research University, 45, Rue d’Ulm - 75005 Paris - France
Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 145 (2017) no. 2, pp. 267-293

Voir la notice de l'article provenant de la source Numdam

Soit K le corps des fonctions d’une courbe projective lisse X sur un corps local supérieur k. On définit les groupes de Tate-Shafarevich d’un schéma en groupes commutatif en considérant les classes de cohomologie qui deviennent triviales sur chaque complété de K provenant d’un point fermé de X. On applique certains théorèmes de dualité arithmétique à l’approximation faible pour les tores sur K et à l’étude du principe local-global pour les K-torseurs sous un groupe linéaire connexe.

Let K be the function field of a smooth projective curve X over a higher-dimensional local field k. We define Tate-Shafarevich groups of a commutative group scheme via cohomology classes locally trivial at each completion of K coming from a closed point of X. We apply some arithmetic duality theorems to the weak approximation for tori over K and to the study of the obstruction to the local-global principle for K-torsors under a connected linear algebraic group.

Reçu le :
Révisé le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.24033/bsmf.2737

Izquierdo, Diego 1

1 Département de mathématiques et applications, École normale supérieure, CNRS, PSL Research University, 45, Rue d’Ulm - 75005 Paris - France 
@article{BSMF_2017__145_2_267_0,
     author = {Izquierdo, Diego},
     title = {Principe local-global pour les corps de fonctions sur des corps locaux {sup\'erieurs~II}},
     journal = {Bulletin de la Soci\'et\'e Math\'ematique de France},
     pages = {267--293},
     publisher = {Soci\'et\'e math\'ematique de France},
     volume = {145},
     number = {2},
     year = {2017},
     doi = {10.24033/bsmf.2737},
     mrnumber = {3749786},
     zbl = {1416.11056},
     language = {fr},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.24033/bsmf.2737/}
}
TY  - JOUR
AU  - Izquierdo, Diego
TI  - Principe local-global pour les corps de fonctions sur des corps locaux supérieurs II
JO  - Bulletin de la Société Mathématique de France
PY  - 2017
SP  - 267
EP  - 293
VL  - 145
IS  - 2
PB  - Société mathématique de France
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.24033/bsmf.2737/
DO  - 10.24033/bsmf.2737
LA  - fr
ID  - BSMF_2017__145_2_267_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Izquierdo, Diego
%T Principe local-global pour les corps de fonctions sur des corps locaux supérieurs II
%J Bulletin de la Société Mathématique de France
%D 2017
%P 267-293
%V 145
%N 2
%I Société mathématique de France
%U http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.24033/bsmf.2737/
%R 10.24033/bsmf.2737
%G fr
%F BSMF_2017__145_2_267_0
Izquierdo, Diego. Principe local-global pour les corps de fonctions sur des corps locaux supérieurs II. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 145 (2017) no. 2, pp. 267-293. doi: 10.24033/bsmf.2737

Cité par Sources :