Geodesic
Complexes of groups and geometric small cancelation over graphs of groups
[Complexes de groupes et petite simplification géométrique sur les graphes de groupes]
Martin, Alexandre1
1 Department of Mathematics and the Maxwell Institute for Mathematical Sciences, Heriot-Watt University, Riccarton, Edinburgh EH14 4AS, United Kingdom.
Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 145 (2017) no. 2, pp. 193-223

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We explain and generalize a construction due to Gromov to realize geometric small cancelation groups over graphs of groups as fundamental groups of non-positively curved 2-dimensional complexes of groups. We then give conditions so that the hyperbolicity and some finiteness properties of the small cancelation quotient can be deduced from analogous properties for the local groups of the initial graph of groups.

Nous généralisons une construction de Gromov afin de réaliser certains groupes à petite simplification géométrique sur un graphe de groupes comme groupes fondamentaux de complexes de groupes de dimension 2 à courbure négative ou nulle. Nous donnons ensuite des conditions pour que l’hyperbolicité et certaines propriétés de finitude de tels groupes se déduisent des propriétés analogues pour les groupes locaux du graphe de groupes initial.

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DOI : 10.24033/bsmf.2734
Classification : 20F65, 20E08, 57M07
Keywords: Geometric small cancelation, complexes of groups, hyperbolic groups, classifying spaces.
Mots-clés : Petite simplification géométrique, complexes de groupes, groupes hyperboliques, espaces classifiants.

Martin, Alexandre 1

1 Department of Mathematics and the Maxwell Institute for Mathematical Sciences, Heriot-Watt University, Riccarton, Edinburgh EH14 4AS, United Kingdom. 
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