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Delta-composantes des modules de revêtements : corps de définition
Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 144 (2016) no. 2, pp. 145-162

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Nous nous intéressons au corps de définition des composantes irréductibles des espaces de modules de revêtements (espaces de Hurwitz). Nous poursuivons l'étude des Δ-composantes introduites dans un article précédent. Nous donnons une estimation générale de leur corps de définition. La deuxième partie de cet article concerne les relèvements de ces composantes dans une tour d'espaces de Hurwitz. On obtient des systèmes projectifs de composantes définies sur un corps de nombres de degré explicitement majoré .

We focus on the components irrédutibles Hurwitz spaces and their field of definition. For any finite group, we can construct such components defined on ℚ. Our method allows one more flexibility in the type of ramification of the cover. These components are obtained by deformation of certain covers in the border of the moduli spaces. Finally, these components are also compatible in a tower of Hurwitz spaces, we obtain projective systems of components of the modular tower defined on ℚ.

Publié le :
DOI : 10.24033/bsmf.2710
Classification : 12F12, 14H30, 14H10, 14D15
Mots-clés : Revêtement algébrique, espace de Hurwitz, composante de Harbater-Mumford, problème inverse de Galois, tour modulaire, déformation. 
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