Sur la cohomologie non ramifiée en degré trois d'un produit

Pirutka, Alena

doi:10.24033/bsmf.2706

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Sur la cohomologie non ramifiée en degré trois d'un produit

Pirutka, Alena

Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 144 (2016) no. 1, pp. 53-75

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Résumé (VO)
Abstract

Soit $𝔽$ un corps fini et soit $C$ une courbe projective et lisse sur $𝔽$ . On établit la nullité du troisième groupe de cohomologie non ramifiée du produit $X \times C$ pour certaines surfaces projectives et lisses $X$ sur $𝔽$ . Cela s'applique en particulier aux surfaces géométriquement rationnelles.

Let $𝔽$ be a finite field and let $C$ be a smooth projective curve over $𝔽$ . We establish that the third unramified cohomology of the product $X \times C$ vanishes for some smooth projective surfaces $X$ over $𝔽$ . This applies in particular to geometrically rational surfaces.

Publié le : 2016-09-04

MR Zbl

DOI : 10.24033/bsmf.2706

Classification : 14F20, 14E22, 14C25
Mots-clés : Cohomologie non ramifiée, zéro-cycles, applications résidu, corps finis.
Keywords: Unramified cohomology, zero-cycles, residue maps, finite fields.

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Pirutka, Alena. Sur la cohomologie non ramifiée en degré trois d'un produit. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 144 (2016) no. 1, pp. 53-75. doi: 10.24033/bsmf.2706

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