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We classify all -factorializations of (co)minuscule Schubert varieties by using their Mori dream space structure. As a corollary we obtain a description of all IH-small resolutions of (co)minuscule Schubert varieties generalizing results of Perrin. We improve his results by including algebraically closed fields of positive characteristic and cominuscule Schubert varieties. Moreover, the use of -factorializations and Mori dream spaces simplifies the arguments substantially.
Nous décrivons toutes les petites contractions de Mori des variétés de Schubert (co)minuscules en utilisant leur structure d'espace de rêve de Mori (Mori dream space). Nous en déduisons une description de toutes les résolutions IH-petites des variétés de Schubert (co)minuscules et généralisons ainsi les résultats de Perrin : nous étendonds ses résultats à tout corps algebriquement clos de caracteristique quelconque et aux variétés de Schubert cominuscules. En outre, l'utilisation des petites contractions des espaces de rêve de Mori simplifie grandement les arguments.
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TY - JOUR AU - Schmidt, Benjamin TI - On the birational geometry of Schubert varieties JO - Bulletin de la Société Mathématique de France PY - 2015 SP - 489 EP - 502 VL - 143 IS - 3 PB - Société mathématique de France UR - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.24033/bsmf.2696/ DO - 10.24033/bsmf.2696 LA - en ID - BSMF_2015__143_3_489_0 ER -
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Schmidt, Benjamin. On the birational geometry of Schubert varieties. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 143 (2015) no. 3, pp. 489-502. doi: 10.24033/bsmf.2696
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