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La conjecture d'épointage est apparue comme une approche de la célèbre conjecture des sections de Grothendieck. Nous nous intéressons à une forme faible de celle-ci en introduisant une généralisation directe d'un théorème d'Uwe Jannsen décrivant exactement quand l'homologie -adique d'une courbe ouverte est une représentation Galoisienne pure. Nous donnons aussi des exemples concrets de courbes modulaires pour lesquelles l'épointage est possible au niveau -adique.
The cuspidalization conjecture emerged as an approach of Grothendieck's famous section conjecture. We address a weak form of it by using a slight generalization of a theorem of Uwe Jannsen which describes exactly when the -adic homology of an open curve is a pure Galois representation. We also give concrete examples of modular curves for which the cuspidalization is possible at the -adic level.
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Borne, Niels; Emsalem, Michel. Un critère d'épointage des sections $\ell $-adiques. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 142 (2014) no. 3, pp. 465-487. doi: 10.24033/bsmf.2671
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