Sur certaines extensions de $\mathrm{SU}(n,4)$

Virotte-Ducharme, Marguerite-Marie

Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 129 (2001) no. 1, pp. 1-31.

Résumé (VO)

Dans cet article, on étudie certaines extensions scindées et non scindées des groupes unitaires $\mathrm{SU}(n,4)$, pour $n\ge 4$, sur le corps ${𝔽}_4$ par des $2$-groupes extra-spéciaux. Les extensions ainsi obtenues sont des groupes de $3$-transpositions, on en donne des présentations fischériennes.

Abstract

In this paper we study some split and nonsplit extensions of unitary groups $\mathrm{SU}(n,4)$, $n\ge 4$, over the field ${𝔽}_4$ by extraspecial $2$-groups.These extensions are $3$-transpositions groups for which we give Fischerian presentations.

Détail

DOI : 10.24033/bsmf.2385

Classification : 20, 20F
Mots-clés : $2$-groupe extra-spécial, extension, graphe de Coxeter, groupe de $3$-transpositions, groupe unitaire, présentation fischérienne, transvection unitaire
Keywords: Coxeter graph, extension, extraspecial $2$-group, fischerian presentation, $3$-transposition group, unitary groups, unitary transvection

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