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We prove an analog for Stokes torsors of Deligne's skeleton conjecture and deduce from it the representability of the functor of relative Stokes torsors by an affine scheme of finite type over . This provides, in characteristic 0, a local analog of the existence of a coarse moduli for skeletons with bounded ramification, due to Deligne. As an application, we use the geometry of this moduli to derive quite strong finiteness results for integrable systems of differential equations in several variables which did not have any analog in one variable.
Nous prouvons une variante pour les torseurs de Stokes de la conjecture des squelettes de Deligne, et en déduisons la représentabilité du foncteur des torseurs de Stokes relatifs par un schéma affine de type fini sur . Cela fournit, en caractéristique 0, un analogue local de l'existence d'un espace de modules grossier pour les squelettes à ramification bornée, dû à Deligne. À titre d'application, nous utilisons la géométrie de cet espace de modules pour en déduire de nouveaux résultats de finitude sur les systèmes intégrables d'équations différentielles à plusieurs variables qui n'avaient pas d'analogue à une variable.
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Teyssier, Jean-Baptiste. Skeletons and moduli of Stokes torsors. Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 4, Tome 52 (2019) no. 1, pp. 337-365. doi : 10.24033/asens.2389. http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.24033/asens.2389/
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Cité par Sources :