Le halo spectral

Andreatta, Fabrizio; Iovita, Adrian; Pilloni, Vincent

doi:10.24033/asens.2362

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Le halo spectral
[The spectral halo]

Andreatta, Fabrizio ; Iovita, Adrian ; Pilloni, Vincent

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 4, Tome 51 (2018) no. 3, pp. 603-655.

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Abstract (VO)
Résumé

Nous construisons un espace de formes surconvergentes en caractéristique $p$ , un opérateur compact sur cet espace et nous montrons que la série caractéristique de cet opérateur est la réduction modulo $p$ de la série universelle de Coleman. Nous démontrons que les formes surconvergentes en caractéristique $p$ de pente finie se déforment vers la caractéristique 0.

We construct a space of overconvergent modular forms of characteristic $p$ , a compact operator on this space and we show that the characteristic series of this operator is the reduction modulo $p$ of Coleman's universal series. We prove that finite slope overconvergent modular forms in positive characteristic can be deformed to characteristic 0.

MR Zbl

DOI : 10.24033/asens.2362

Classification : 11F33, 11G18, 14G35.
Keywords: Formes modulaires, formes modulaires $p$-adiques.
Mots-clés : Modular forms, $p$-adic modular forms.

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Andreatta, Fabrizio; Iovita, Adrian; Pilloni, Vincent. Le halo spectral. Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 4, Tome 51 (2018) no. 3, pp. 603-655. doi : 10.24033/asens.2362. http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.24033/asens.2362/

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