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À l’aide de l’outre-espace de Guirardel et Levitt d’un produit libre, nous démontrons que le groupe des automorphismes extérieurs du groupe des automorphismes extérieurs du groupe de Coxeter universel de rang n ≥ 5 est trivial, et qu’il s’agit d’un groupe cyclique d’ordre 2 si n = 4. Nous démontrons aussi que le groupe des automorphismes extérieurs du groupe des automorphismes du groupe de Coxeter universel de rang n ≥ 4 est trivial.
Using the Guirardel–Levitt outer space of a free product, we prove that the outer automorphism group of the outer automorphism group of the universal Coxeter group of rank n ≥ 5 is trivial, and that it is a cyclic group of order 2 if n = 4. In addition we prove that the outer automorphism group of the automorphism group of the universal Coxeter group of rank n ≥ 4 is trivial.
Guerch, Yassine 1
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Guerch, Yassine. Automorphismes du groupe des automorphismes d’un groupe de Coxeter universel. Algebraic and Geometric Topology, Tome 24 (2024) no. 1, pp. 251-276. doi: 10.2140/agt.2024.24.251
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