Některé problémy kvalitativní teorie diferenciálních rovnic

Nemyckij, Viktor Vladimirovich

Časopis pro pěstování matematiky, Tome 81 (1956) no. 4, pp. 451-469

Détail

DOI : 10.21136/CPM.1956.117212

Classification : 34-0X

Bibliographie

[1] A. Wintner: Vorteces and nodes. Amer. Journ. of Math. 69: 4 (1947), 815--820. | MR

[2] Н. Б. Хаимов: Некоторые теоремы об особых точках первой группы. Ученные запискы Сталинабадского государственного объединенного педагогического и учительского института I (1952), 45-113. | Zbl

[2a] Н. Б. Хаимов: Исслеование уравнения, первая чвсть которого содержит линейные члены. Ученные запискы Сталинабадского государственного объединенного педагогического и учительского института II (1952), 3-31. | Zbl

[3] Г. Е. Шилов: Интегральные кривые однородного уравнения первого порядка. УМН 5: 5 (1950). | Zbl

[4] Ю. К. Солнцев: О предельном поведении интегральных кривых одной системы дифференциальных уравнений. ИАН 9: 3 (1945). | Zbl

[5] Р. Э. Виноград: О предельном поведении неограниченной интегральной кривой. Ученые записки МГУ, вып. 135, Математика, т. V (1952), 94-136. | MR | Zbl

[6] Л. Ф. Филиппов: Достаточное условие существования устойчивого предельного цикла для уравнения второго порядка. Матем. сб. 30 (72): 1 (1952), 171-180. | MR | Zbl

[7] А. В. Драгилев: Периодические решения дифференциального уравнения нелинейных колебаний. ПММ 16: 1 (1952), 85-88. | MR | Zbl

[8] А. de Castro: Soluzioni periodiche di una equazione differenziale del secondo ordine. Boll. Unione mat. italiana, ser.3, 8:1 (1953), 26-29. | MR | Zbl

[9] R. Gomory D. E. Richmond: Bounderies for the limit cycle of Van der Pol’s equation. Quart. Appl. Math. 9:2 (1951), 205-209. | MR

[10] М. И. Ельшин: Метод сравнения в качественной теории неполного дифференциального уравнения второго порядка. Матем. сб. 4: 2 (1954). | Zbl

[11] Duff, Levinson: On the non-uniqueness of periodic solutions for an asymmetric Liénard equation. Quart. Appl. Math. 10:1 (1952). | MR | Zbl

[12] H. J. Eckweiler: Nonlinear differential equation of the Van der Pol type with a variety of periodic solutions. Studies in nonlinear vibration theory, New York University (1946), 4-64. | MR

[13] S. P. Diliberto: On systems of ordinary differential equations. Contributions to the theory of nonlinear oscillations, Princeton University Press (1950), 1-38. | MR | Zbl

[14] L. Amerio: Studio asintotico del moto di un ponto su una linea chiusa, per azione di forze indipendenti dal tempo. Ann. scuola normale super. di Pisa, ser. III (1950), 19-58. | MR

[15] М. L. Catrwright: Forced oscillations in nonlinear systems. Contributions to the theory of nonlinear ocsillations, Princeton (1950), 149-262.

[16] G. E. H. Reuter: Boundedness theorems for non linear differential equation of the second order. Journ. London Math. Soc. 27, 1, No 105 (1952). | MR

[17] Е. А. Барбашинб Н. Н. Красовский: Об устойчивости движения в целом. ДАН 86: 3 (1952), 453-456. | MR | Zbl

[18] Н. П. Еругин: О некоторых вопросах устойчивости движения и качественной теории дифференциальных уравнений в целом. ПММ 14: 5 (1950), 459-512. | MR | Zbl

[19] Н. П. Еругин: Некоторые общие вопросы теории устойчивости движения. ПММ 15: 2 (1951). | Zbl

[20] И. Г. Малкин: Об одной задаче теории устойчивости систем автоматического регулирования. ПММ 16: 3 (1952). | Zbl

[21] 15. А. Ершов: Об устойчивости в целом для некоторой системы автоматического регулирования. ПММ 17: 1 (1953), 61-72. | Zbl

[22] С. Стебаков: Качественное исследование системы х = Р(х, у), у = Q(х, у) при помощи изоклин. ДАН 82: 5 (1952), 676-680. | Zbl

[23] Н. F. De Baggis: Dynamical systems with stable structures. Contributions to the theory of nonlinear oscillations II, 37-59 (1952). | MR

[24] H. Н. Ваукин: О числе предельных циклов, появляющихся при изменении коэффициентов из состояния равновесия типа фокуса или центра. Матем. сб. 30 (72): 1 (1952), 181-195. | Zbl

[25] Е. А. Леонтович: О рождении предельных циклов от сепаратрисы. ДАН 78 : 4 (1951), 641-644. | MR | Zbl

[26] G. H. Duff: Limit cycles and rotated vector fields. Ann. Math. 57: 1 (1953). | MR | Zbl

[27] Д. М. Гробман: Характеристические показатели систем, близких к линейным. Матем. сб. 30: 1 (1952), 121-166. | MR | Zbl

[28] Д. М. Гробман: Системы дифференциальных уравнений, аналогичные линейным. ДАН 86: 1 (1953), 19-22. | Zbl

[29] J. Haag: Cols, noeuds et foyers. Bull. Aci. Math. 84 (1950), 167-192. | MR | Zbl

[30] Т. Ważewski: Sur les intégrales d’un système d’equations différentielles tangeantes aux hyperplans charactéristiques issues point singulier. Ann. de la Soc. Pol. Math., Krakow, 21, t. II (1949), 277-297.

[31] J. Haag: Sur la stabilité des solutions de certain systèmes d’equations différentielles. Bull. Sci. Math. 70: 1 (1946), 21-36. | MR

[32] А. А. Шестаков: О поведении интегральных кривых системы обыкновенных дифференциальных уравнений в окрестности особой точки. ДАН 62: 2 (1948). | Zbl

[33] А. А. Шестаков: Поведение интегральных кривых системы вида -- = Х1(х), их*~ = Рг(х1, x2, ..., xn) + Xi(x1, x2, ..., xn). ДАН 62: 5 (1948).

[34] Л. А. Шестаков: О поведении интегральных кривых системы дифференциальных уравнений в окрестности особой точки высшего порядка. ДАН 65: 2 (1949). | Zbl

[35] А. И. Лурье: Некоторые нелинейные задачи теории автоматического регулирования. Гостехиздат, М.-Л., (1951). | Zbl

[36] 1 М. А. Айзерман: Теория автоматического регулирования двигателей. Гостехиздат, М.-Л., 1952. | Zbl

[37] J. L. Massera: On Liapunoff’s conditions of stability. Ann. Math. 50: 1 (1949), 705-720. | MR

[38] Е. А. Барбашин: Метод сечений в теории динамических систем. Матем. сб. 29 (71): 2 (1951), 233-280. | MR | Zbl

[39] Г. А. Барбашин: Об устойчивости решения одного нелинейного уравнения третьего порядка. ПММ 16: 5 (1952), 629-632. | MR | Zbl

[40] Н. Н. Красовский: Об устойчивости при любых начальных возмущениях решений одной системы трех уравнений. ПММ 17: 3 (1953), 339-350. | MR | Zbl

[41] J. L. Massera: Remarks on the periodic solutions of differential equations. Bol. Fac. Ingen. Montevideo 2 (1950), 43-53. | MR

[42] F. B. Fuller: Note on trajectories on a solid torus. Ann. Math. 56:3 (1952), 438-439. | MR

[43] А. А. Андронов А. Г. Майер: Задача Вишнеградского в теории прямого регулирования. Автоматика и телемеханика 8: 5 (1947). | Zbl

[44] K. O. Friedrichs: On nonlinear vibrations of third order. Studies in non linear vibration theory, New York University (1946), 65-103. | MR

[45] L. L. Rauch: Oscillation of a third order nonlinear autonomous system. Contributions to the theory of nonlinear oscillations, Princeton (1950), 39-88. | MR | Zbl

[46] Е. Levi: Sul comportamento asintotico delle soluzioni dei systemi di equazioni differenziali lineari omogene. Atti Ac. d. Lincei 8 (1950), 465-470; 9 (1950), 36-51, | MR

[47] И. М. Рапопорт: Об асимптотическом поведении решений линейных дифференциальных уравнений. ДАН 78: 6 (1951), 1097-1100. | MR | Zbl

[48] N. Levinson: The asymptotic nature of solutions of linear systems of differential equations. Duke Math. Journ. 15 (1948), 111-126. | MR | Zbl

[49] Б. П. Демидович: Об одном критическом случае устойчивости в смысле Ляпунова. ДАН 82: 6 (1950), 1005-1008. | Zbl

[50] Б. П. Демидович: Об устойчивости в смысле Ляпунова линейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Матем. сб. 28 (70): 3 (1951), 659-684. | MR | Zbl

[51] Н. И. Гаврилов: Об устойчивости по Ляпунову систем линейных дифференциальных уравнений. ДАН 84: 2 (1952), 425-429. | Zbl

[52] Р. Э. Виноград: Неустойчивость характеристических показателей правильных систем. ДАН 91: 5 (1953), 999-1002. | MR | Zbl

[53] G. Ascoli: Osservazioni sopra alcune questioni di stabilità. Atti Acad. d. Lincei 9 (1950), 129-134. | MR | Zbl

[54] А. Д. Горбунов: Об одном получении оценок решений системы обыкновенных линейных однородных дифференциальных уравнений. Вестник Московского университета, ч. 10 (1950), 19-26. | MR | Zbl

[55] А. Д. Горбунов: О некоторых свойствах решений системы обыкновенных линейных однородных дифференциальных уравнений. Вестник Московского университета, ч. 6 (1951), 3-15. | Zbl

[56] А. Д. Горбунов: О некоторых свойствах решений систем обыкновенных линейных дифференциальных уравнений. Вестник Московского университета ч. 12 (1952), 3-15. | Zbl

[57] Р. Э. Виноград: Некоторые критерии ограниченности решений системы двух линейных дифференциальных уравнений. ДАН 82: 2 (1952), 265-268. | MR | Zbl

[58] Р. Э. Виноград: Об одном критерии неустойчивости в смысле Ляпунова. ДАН 84: 2 (1952), 501-504. | Zbl