Geodesic
Zur Möbiusschen Geometrie und Kinematik in $H^3$
Applications of Mathematics, Tome 34 (1989) no. 6, pp. 453-465.

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Im Artikel wird die Möbiussche Geometrie im Halbraum $H^3 \equiv \{(x_1, x_2, x_3)\in R^3\left| x_3>0\}$ mit Hilfe der Quaternionen über Darstellung (1) $z=u+vj$, wo $u=u_1 + iu_2 \in C, v>0, i^2=j^2= -1$, untersucht. Zuerst wird die Operierung der durch $SL(2,C)$ represäntierten Möbiusschen Gruppe im Halbraum $H^3$ definiert. Die Punkte im $H^3$ werden durch die Quaternionen (1) beschrieben. Es wird gezeigt, dass diese Gruppe transitiv im $H^3$ operiert. Weiter werden die algebraischen Grundinvarianten gefunden. Hier werden der Begriff der $\Cal M$ - Bewegung im $H^3$ und einige weitere kinematische Grundbegrife eingeführt. Der letzte Absatz befasst sich mit dem 1-Momentanpolen der $\Cal M('H^3 / H^3)$-Bewegung.
DOI : 10.21136/AM.1989.104376
Classification : 51B10, 53A17, 53A40
Mots-clés : Möbius geometry; kinematics in the half-space $H^3$; $i$-pole; $i$- velocity 
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Jankovský, Zdeněk. Zur Möbiusschen Geometrie und Kinematik in $H^3$. Applications of Mathematics, Tome 34 (1989) no. 6, pp. 453-465. doi : 10.21136/AM.1989.104376. http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.21136/AM.1989.104376/

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