Geodesic
Sur une métrique spéciale dans l'espace linéaire et les mouvements du Kepler
Applications of Mathematics, Tome 33 (1988) no. 1, pp. 49-67
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Dans un espace linéaire $n$-fois étendu on peut introduire à l'aide de deux fonctions une certaine métrique (les propriétés de ces fonctions étant précisées dans l'article présenté), les courbes géodésiques au sens de centre métrique sont par le système correspondant des équations différentielles d'ordre deux sous les conditions initiales globalement déterminées. Dans le cas $n=3$ et pour une élection simple des fonctions considérées les sourbes géodésiques correspondent aux trajectories d'un point matériel dans le champ gravitationel d'un autre point matériel, c'est-àdire, aux mouvements de Kepler.
Dans un espace linéaire $n$-fois étendu on peut introduire à l'aide de deux fonctions une certaine métrique (les propriétés de ces fonctions étant précisées dans l'article présenté), les courbes géodésiques au sens de centre métrique sont par le système correspondant des équations différentielles d'ordre deux sous les conditions initiales globalement déterminées. Dans le cas $n=3$ et pour une élection simple des fonctions considérées les sourbes géodésiques correspondent aux trajectories d'un point matériel dans le champ gravitationel d'un autre point matériel, c'est-àdire, aux mouvements de Kepler.
DOI : 10.21136/AM.1988.104286
Classification : 37J99, 70F05
Mots-clés : Newton’s equation; interior of Hill’s region; Jacobi metric; Kepler problem 
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Nožička, František. Sur une métrique spéciale dans l'espace linéaire et les mouvements du Kepler. Applications of Mathematics, Tome 33 (1988) no. 1, pp. 49-67. doi: 10.21136/AM.1988.104286

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[9] E. T. Whittaker: Analytische Dynamik der Punkte und der starren Körper. Verlag J. Springer, Berlin 1924, p. 91-93.

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[12] P. Appel: Traité de mécanique rationelle; Tome 2. Editeur Gauthier-Vilars, Paris 1941.

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