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Iterative Einschliessungen von Lösungen nichtlinearer Differentialgleichungen durch Newton-ähnliche Iterationsverfahren
Applications of Mathematics, Tome 31 (1986) no. 1, pp. 1-18
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In der vorliegenden Arbeit untersuchen wir monoton einschliessende Newton-ähnliche Iterationsverfahren zur näherungsweisen Lösung verschiedener Klassen vonnichtlinearen Differentialgleichungen. Die behandelten Methoden sind auch für nichtkonvexe Nichtlinearitäten anwendbar. Ferner konstruieren wir einschliessende Startnäherungen für diese Verfahren, so dass wir die Existenz der Lösungen der gegebenen Differentialgleichungen sichern können. Die Konvergenz der Verfahren wird auch für den Fall bewiesen, dass die Halbordnungskegel der betrachteten Funktionenräume nicht regulär sind. Es werden vier Beispiele angegeben.
In der vorliegenden Arbeit untersuchen wir monoton einschliessende Newton-ähnliche Iterationsverfahren zur näherungsweisen Lösung verschiedener Klassen vonnichtlinearen Differentialgleichungen. Die behandelten Methoden sind auch für nichtkonvexe Nichtlinearitäten anwendbar. Ferner konstruieren wir einschliessende Startnäherungen für diese Verfahren, so dass wir die Existenz der Lösungen der gegebenen Differentialgleichungen sichern können. Die Konvergenz der Verfahren wird auch für den Fall bewiesen, dass die Halbordnungskegel der betrachteten Funktionenräume nicht regulär sind. Es werden vier Beispiele angegeben.
DOI : 10.21136/AM.1986.104180
Classification : 34B15, 35J65, 47H07, 47J25, 65J15, 65L10, 65P05
Mots-clés : inclusion results; Newton-like iterative processes; partially ordered vector spaces 
@article{10_21136_AM_1986_104180,
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Voller, Rudolf L. Iterative Einschliessungen von Lösungen nichtlinearer Differentialgleichungen durch Newton-ähnliche Iterationsverfahren. Applications of Mathematics, Tome 31 (1986) no. 1, pp. 1-18. doi: 10.21136/AM.1986.104180

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