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Über eine Modifikation eines verallgemeinerten Überrelaxationsverfahrens
Applications of Mathematics, Tome 24 (1979) no. 5, pp. 348-354
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In der Arbeit wird die Geschwindigkeit und Optimierung eines gewissen Iterationsverfahrens für die Lösung eines linearen Gleichungssystems von der Form $x=Bx+b$ untersucht; dieses Verfahren hängt von zwei Parametern ab und stellt eine Verallgemeinerung des Oberrelaxationsverfahrens dar. In der Arbeit werden einige vorhergehende, für den Fall einer allgemeinen Matrix $B$ geltende, Resultate des Verfassers, für den Fall einer allgemeinen Matrix $B$ angewandt. Es sind einige approximative Formeln für optimale Parameter angegeben. Die Konvergenzgeschwindigkeit wird mit der Konvergenzgeschwindigkeit des optimierten Überrelaxationsverfahrens verglichen.
In der Arbeit wird die Geschwindigkeit und Optimierung eines gewissen Iterationsverfahrens für die Lösung eines linearen Gleichungssystems von der Form $x=Bx+b$ untersucht; dieses Verfahren hängt von zwei Parametern ab und stellt eine Verallgemeinerung des Oberrelaxationsverfahrens dar. In der Arbeit werden einige vorhergehende, für den Fall einer allgemeinen Matrix $B$ geltende, Resultate des Verfassers, für den Fall einer allgemeinen Matrix $B$ angewandt. Es sind einige approximative Formeln für optimale Parameter angegeben. Die Konvergenzgeschwindigkeit wird mit der Konvergenzgeschwindigkeit des optimierten Überrelaxationsverfahrens verglichen.
DOI : 10.21136/AM.1979.103815
Classification : 65F10
Mots-clés : generalization of overrelaxation; optimal parameters; convergence rate 
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TY  - JOUR
AU  - Šisler, Miroslav
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JO  - Applications of Mathematics
PY  - 1979
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UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.21136/AM.1979.103815/
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Šisler, Miroslav. Über eine Modifikation eines verallgemeinerten Überrelaxationsverfahrens. Applications of Mathematics, Tome 24 (1979) no. 5, pp. 348-354. doi: 10.21136/AM.1979.103815

[1] Varga A. S.: Matrix Iterative Analysis. Prentice-Hall, INC, 1962. | MR

[2] Šisler M.: Über ein zweiparametriges Iterationsverfahren. Aplikace matematiky, 18 (1973), 325-332. | MR

[3] Šisler M.: Über die Optimierung eines zweiparametrigen Iterationsverfahrens. Aplikace matematiky, 20 (1975), 126-142. | MR

[4] Šisler M.: Bemerkungen zur Optimierung eines zweiparametrigen Iterationsverfahrens. Aplikace matematiky, 21 (1976), 213-220. | MR

[5] Šisler M.: Über ein Iterationsverfahren für die Lösung spezieller linearer Gleichungssysteme mit einer zyklischen Matrix. Aplikace matematiky, 23 (1978), 295 - 299. | MR

Cité par Sources :