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Sphärische Abbildung konvexer abgeschlossener Mengen in $E_n$ und ihre charakteristischen Eigenschaften
Applications of Mathematics, Tome 23 (1978) no. 2, pp. 115-131
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Nachdem der Begriff des sphärischen Bildes der Menge $\bold{M}$ und der Begriff von sphärisch äquivalenten Mengen eingeführt wurde, werden verschiedene Zusammenhänge zwischen der Menge $\bold{M}$ und ihrem sphärischen Bild untersucht und zwar unter verschiedenen Voraussetzung über $\bold{M}$ (z. B. ihre Beschränkheit, Unbeschränkheit, strenge Konvexität). Die bewiesene Tatsache, dass die Menge $\bold{M}$ und ihre $\epsilon$-Umgebung sphärisch äquivalent sind, kann - sowie andere Ergebnisse der Arbeit - in der Theorie der konvexen parametrischen Optimierung mit Vorteil ausgenutzt werden.
Nachdem der Begriff des sphärischen Bildes der Menge $\bold{M}$ und der Begriff von sphärisch äquivalenten Mengen eingeführt wurde, werden verschiedene Zusammenhänge zwischen der Menge $\bold{M}$ und ihrem sphärischen Bild untersucht und zwar unter verschiedenen Voraussetzung über $\bold{M}$ (z. B. ihre Beschränkheit, Unbeschränkheit, strenge Konvexität). Die bewiesene Tatsache, dass die Menge $\bold{M}$ und ihre $\epsilon$-Umgebung sphärisch äquivalent sind, kann - sowie andere Ergebnisse der Arbeit - in der Theorie der konvexen parametrischen Optimierung mit Vorteil ausgenutzt werden.
DOI : 10.21136/AM.1978.103736
Classification : 52A20, 53A07, 90C25
Mots-clés : spherical image of convex closed sets 
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TY  - JOUR
AU  - Grygarová, Libuše
TI  - Sphärische Abbildung konvexer abgeschlossener Mengen in $E_n$ und ihre charakteristischen Eigenschaften
JO  - Applications of Mathematics
PY  - 1978
SP  - 115
EP  - 131
VL  - 23
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UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.21136/AM.1978.103736/
DO  - 10.21136/AM.1978.103736
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Grygarová, Libuše. Sphärische Abbildung konvexer abgeschlossener Mengen in $E_n$ und ihre charakteristischen Eigenschaften. Applications of Mathematics, Tome 23 (1978) no. 2, pp. 115-131. doi: 10.21136/AM.1978.103736

[1] H. Reichardt: Vorlesungen über Vektor- und Tensorrechnung. Deutscher Verlag der Wissenschaften. Berlin. 1957. | MR | Zbl

[2] R. Sikorski: Diferential- und Integralrechnung von Funktionen mehrerer Veränderlichen. Academia 1973.

[3] L. Grygarová: Lokale Berührungskegel einer Menge im eukliedischen Raum $E_n$. Aplikace matematiky 22 (1977), 110-115. | MR

[4] R. T. Rockafellar: Convex analysis. Princeton, New Jersey. Princeton University Press. Second Printing. 1972. | MR

[5] J. Stoer, Ch. Witzgall: Convexity and Optimization in Finite Dimensions I. Springer - Verlag. Berlin, Heidelberg, New York. 1970. | MR

Cité par Sources :