Geodesic
Lokale Berührungskegel einer Menge im Euklidischen Raum $E_n$
Applications of Mathematics, Tome 22 (1977) no. 2, pp. 110-115

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In diesem Beitrag geht es am Anfang um einige ergänzende Bemerkungen zu dem Begriff des lokalen Berührungskegels in einem beliebigen Punkt einer Menge in $E_n$, der in der Arbeit [1] eingeführt wurde. Die Hauptbetrachtungen betreffen dann die Eigenschaften dieser Berührungskegel im Falle (nichtleerer) konvexer Mengen in $E_n$. Es wird gezeigt, dass der lokale Berührungskegel in einem beliebigen Punkt einer konvexen Menge mit der Abschliessung des Projektionskegels derselben Menge mit dem Scheitel in demselben Punkt is. Aufgrund dieser Eigenschaft wird weiter bewiesen, dass der lokale Berührungskegel in jedem Punkt einer abgeschlossenen konvexen menge diese Menge enthält, was eben für eine abgeschlossene konvexe Menge charakteristisch ist.
In diesem Beitrag geht es am Anfang um einige ergänzende Bemerkungen zu dem Begriff des lokalen Berührungskegels in einem beliebigen Punkt einer Menge in $E_n$, der in der Arbeit [1] eingeführt wurde. Die Hauptbetrachtungen betreffen dann die Eigenschaften dieser Berührungskegel im Falle (nichtleerer) konvexer Mengen in $E_n$. Es wird gezeigt, dass der lokale Berührungskegel in einem beliebigen Punkt einer konvexen Menge mit der Abschliessung des Projektionskegels derselben Menge mit dem Scheitel in demselben Punkt is. Aufgrund dieser Eigenschaft wird weiter bewiesen, dass der lokale Berührungskegel in jedem Punkt einer abgeschlossenen konvexen menge diese Menge enthält, was eben für eine abgeschlossene konvexe Menge charakteristisch ist.
DOI : 10.21136/AM.1977.103682
Classification : 52A05, 52A20, 53A05, 90C25 
Grygarová, Libuše. Lokale Berührungskegel einer Menge im Euklidischen Raum $E_n$. Applications of Mathematics, Tome 22 (1977) no. 2, pp. 110-115. doi: 10.21136/AM.1977.103682
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TY  - JOUR
AU  - Grygarová, Libuše
TI  - Lokale Berührungskegel einer Menge im Euklidischen Raum $E_n$
JO  - Applications of Mathematics
PY  - 1977
SP  - 110
EP  - 115
VL  - 22
IS  - 2
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.21136/AM.1977.103682/
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[1] Nožička F.: Über einfache Mannigfaltigkeiten in linearen affinnen Raum $A_n$ in globalen Auffassung. Czech Mathematical Journal. 1976. | MR

[2] Abadie J.: Nonlinear Programming. North Holland Publishing Company. 1967. | MR | Zbl

[3] Bazaraa M. S., Goode J. J., Nashed M. Z.: On the Cone of Tangents with Applications to Mathematical Programming. 1973. | MR

Cité par Sources :