Geodesic
Bemerkungen zur Optimierung eines zweiparametrigen Iterationsverfahrens
Applications of Mathematics, Tome 21 (1976) no. 3, pp. 213-220
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Die Arbeit befasst sich mit einem gewissen Iterationsverfahren für die Lösung eines linearen Gleichungssystems der Form $x=Bx+b$ mit einer 2-zyklischen Matrix $B$. Das Iterationsverfahren wird durch die Formel $x_{v+1}=T(\alpha,\beta)x_v+P(\alpha, \beta)b$ definiert, wo $T(\alpha, \beta), P(\alpha, \beta)$ gewisse, von der Matrix $B$ und zwei reellen Parametern $\alpha, \beta$ abhängige Matrizen sind. Angesicht dessen, das die untersuchte Methode eine Verallgemeinerung verschiedener gewöhnlicher Iterationsverfahren darstellt (einschliesslich des Oberrelaxationsverfahrens), werden in der Arbeit explizite Formeln für gewisse Werte der Parameter $\alpha, \beta$ gegeven, für die das untersuchte Verfahren schneller als das Oberrelaxationsverfahren konveriert.
Die Arbeit befasst sich mit einem gewissen Iterationsverfahren für die Lösung eines linearen Gleichungssystems der Form $x=Bx+b$ mit einer 2-zyklischen Matrix $B$. Das Iterationsverfahren wird durch die Formel $x_{v+1}=T(\alpha,\beta)x_v+P(\alpha, \beta)b$ definiert, wo $T(\alpha, \beta), P(\alpha, \beta)$ gewisse, von der Matrix $B$ und zwei reellen Parametern $\alpha, \beta$ abhängige Matrizen sind. Angesicht dessen, das die untersuchte Methode eine Verallgemeinerung verschiedener gewöhnlicher Iterationsverfahren darstellt (einschliesslich des Oberrelaxationsverfahrens), werden in der Arbeit explizite Formeln für gewisse Werte der Parameter $\alpha, \beta$ gegeven, für die das untersuchte Verfahren schneller als das Oberrelaxationsverfahren konveriert.
DOI : 10.21136/AM.1976.103639
Classification : 65F10 
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     author = {\v{S}isler, Miroslav},
     title = {Bemerkungen zur {Optimierung} eines zweiparametrigen {Iterationsverfahrens}},
     journal = {Applications of Mathematics},
     pages = {213--220},
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TY  - JOUR
AU  - Šisler, Miroslav
TI  - Bemerkungen zur Optimierung eines zweiparametrigen Iterationsverfahrens
JO  - Applications of Mathematics
PY  - 1976
SP  - 213
EP  - 220
VL  - 21
IS  - 3
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Šisler, Miroslav. Bemerkungen zur Optimierung eines zweiparametrigen Iterationsverfahrens. Applications of Mathematics, Tome 21 (1976) no. 3, pp. 213-220. doi: 10.21136/AM.1976.103639

[1] Young D. M.: Iterative Solution of large linear Systems. Academic Press, 1971. | MR | Zbl

[2] Šisler M.: Über ein zweiparametriges Iterationsverfahren. Aplikace matematiky, 18, 1973, 325-332. | MR

[3] Šisler M.: Über die Optimierung eines zweiparametrigen Iterationsverfahrens. Aplikace matematiky, 20, 1975, 126-142. | MR

Cité par Sources :