Geodesic
Lösung einiger Integralgleichungen erster Art. III. Die Fragen der Lösbarkeit
Applications of Mathematics, Tome 17 (1972) no. 3, pp. 183-190
Cet article a éte moissonné depuis la source Czech Digital Mathematics Library

Voir la notice de l'article

Man betrachtet die Lösbarkeit einer Integralgleichung erster Art bei gegebenem Kern für eine beliebige rechte Seite $f$. Man definiert solche Räume $W_{1/2}$ und $W_{-1/2}$, dass jeder Funktion $f \in W_{1/2}$ eine einzige Lösung $y \in W_{-1/2}$ zugeordnet wird und dass diese Abbildung stetig ist. Es wird gezeigt, dass wenn $f$ eine Funktion mit kompaktem Träger ist, dann ist die entsprechende Funktion $y \in W_{1/2}$ die klassiche Lösung der gegebenen Integralgleichung. Da die Funktionen mit kompaktem Träger im Raum $W_{1/2}$ dicht sind, können wir die Lösungen bei beliebigen rechten Seiten $f \in W_{1/2}$ die verallgemeinerten Lösungen der gegebenen Integralgleichung nennen.
Man betrachtet die Lösbarkeit einer Integralgleichung erster Art bei gegebenem Kern für eine beliebige rechte Seite $f$. Man definiert solche Räume $W_{1/2}$ und $W_{-1/2}$, dass jeder Funktion $f \in W_{1/2}$ eine einzige Lösung $y \in W_{-1/2}$ zugeordnet wird und dass diese Abbildung stetig ist. Es wird gezeigt, dass wenn $f$ eine Funktion mit kompaktem Träger ist, dann ist die entsprechende Funktion $y \in W_{1/2}$ die klassiche Lösung der gegebenen Integralgleichung. Da die Funktionen mit kompaktem Träger im Raum $W_{1/2}$ dicht sind, können wir die Lösungen bei beliebigen rechten Seiten $f \in W_{1/2}$ die verallgemeinerten Lösungen der gegebenen Integralgleichung nennen.
DOI : 10.21136/AM.1972.103408
Classification : 45A05, 45H05, 45N05 
@article{10_21136_AM_1972_103408,
     author = {Ha\v{n}kov\'a, Bohuslava},
     title = {L\"osung einiger {Integralgleichungen} erster {Art.} {III.} {Die} {Fragen} der {L\"osbarkeit}},
     journal = {Applications of Mathematics},
     pages = {183--190},
     year = {1972},
     volume = {17},
     number = {3},
     doi = {10.21136/AM.1972.103408},
     mrnumber = {0315372},
     zbl = {0242.45007},
     language = {de},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.21136/AM.1972.103408/}
}
TY  - JOUR
AU  - Haňková, Bohuslava
TI  - Lösung einiger Integralgleichungen erster Art. III. Die Fragen der Lösbarkeit
JO  - Applications of Mathematics
PY  - 1972
SP  - 183
EP  - 190
VL  - 17
IS  - 3
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.21136/AM.1972.103408/
DO  - 10.21136/AM.1972.103408
LA  - de
ID  - 10_21136_AM_1972_103408
ER  - 
%0 Journal Article
%A Haňková, Bohuslava
%T Lösung einiger Integralgleichungen erster Art. III. Die Fragen der Lösbarkeit
%J Applications of Mathematics
%D 1972
%P 183-190
%V 17
%N 3
%U http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.21136/AM.1972.103408/
%R 10.21136/AM.1972.103408
%G de
%F 10_21136_AM_1972_103408
Haňková, Bohuslava. Lösung einiger Integralgleichungen erster Art. III. Die Fragen der Lösbarkeit. Applications of Mathematics, Tome 17 (1972) no. 3, pp. 183-190. doi: 10.21136/AM.1972.103408

[1] W. Schmeidler: Integralgleichimgen mit Anwendungen in Physik und Technik. Leipzig 1950

[2] J. Nečas: Les méthodes directes en théorie des équations elliptiques. Praha 1967. | MR

[3] B. Haňková: Řešení některých integrálních rovnic prvního druhu. Aplikace matematiky 11 (1966). | MR

[4] B. Haňková: Řešení některých integrálních rovnic prvního druhu (II). Aplikace matematiky 12 (1967). | MR

Cité par Sources :