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Lösung einiger Integralgleichungen erster Art. III. Die Fragen der Lösbarkeit
Applications of Mathematics, Tome 17 (1972) no. 3, pp. 183-190

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Man betrachtet die Lösbarkeit einer Integralgleichung erster Art bei gegebenem Kern für eine beliebige rechte Seite $f$. Man definiert solche Räume $W_{1/2}$ und $W_{-1/2}$, dass jeder Funktion $f \in W_{1/2}$ eine einzige Lösung $y \in W_{-1/2}$ zugeordnet wird und dass diese Abbildung stetig ist. Es wird gezeigt, dass wenn $f$ eine Funktion mit kompaktem Träger ist, dann ist die entsprechende Funktion $y \in W_{1/2}$ die klassiche Lösung der gegebenen Integralgleichung. Da die Funktionen mit kompaktem Träger im Raum $W_{1/2}$ dicht sind, können wir die Lösungen bei beliebigen rechten Seiten $f \in W_{1/2}$ die verallgemeinerten Lösungen der gegebenen Integralgleichung nennen.
Man betrachtet die Lösbarkeit einer Integralgleichung erster Art bei gegebenem Kern für eine beliebige rechte Seite $f$. Man definiert solche Räume $W_{1/2}$ und $W_{-1/2}$, dass jeder Funktion $f \in W_{1/2}$ eine einzige Lösung $y \in W_{-1/2}$ zugeordnet wird und dass diese Abbildung stetig ist. Es wird gezeigt, dass wenn $f$ eine Funktion mit kompaktem Träger ist, dann ist die entsprechende Funktion $y \in W_{1/2}$ die klassiche Lösung der gegebenen Integralgleichung. Da die Funktionen mit kompaktem Träger im Raum $W_{1/2}$ dicht sind, können wir die Lösungen bei beliebigen rechten Seiten $f \in W_{1/2}$ die verallgemeinerten Lösungen der gegebenen Integralgleichung nennen.
DOI : 10.21136/AM.1972.103408
Classification : 45A05, 45H05, 45N05 
Haňková, Bohuslava. Lösung einiger Integralgleichungen erster Art. III. Die Fragen der Lösbarkeit. Applications of Mathematics, Tome 17 (1972) no. 3, pp. 183-190. doi: 10.21136/AM.1972.103408
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TY  - JOUR
AU  - Haňková, Bohuslava
TI  - Lösung einiger Integralgleichungen erster Art. III. Die Fragen der Lösbarkeit
JO  - Applications of Mathematics
PY  - 1972
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VL  - 17
IS  - 3
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[1] W. Schmeidler: Integralgleichimgen mit Anwendungen in Physik und Technik. Leipzig 1950

[2] J. Nečas: Les méthodes directes en théorie des équations elliptiques. Praha 1967. | MR

[3] B. Haňková: Řešení některých integrálních rovnic prvního druhu. Aplikace matematiky 11 (1966). | MR

[4] B. Haňková: Řešení některých integrálních rovnic prvního druhu (II). Aplikace matematiky 12 (1967). | MR

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