Geodesic
Bemerkungen zu Gomorys Algorithmus
Applications of Mathematics, Tome 16 (1971) no. 3, pp. 164-167
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Die ganzveilfache Lösung der Aufgabe der linearen Programmierung ist so eine Lösung $x_1,\ldots, x_n$, für welche jede Komponente durch $d_i\ i=1,\ \ldots, r$ teilbar ist. Für die Existenz einer ganzvielfachen Lösung ist notwendig und hinreichend, dass nach der Substitution $x_i=ky_i, i=1,\ldots, n$ die entsprechende Aufgabe eine ganzzahlige Lösung hat, wobei: 1. wenn $d_i, i=1, \ldots, r$ positive ganze Zahlen sind, dann ist $k$ deren kleinstes gemeinsames Vielfaches, 2. wenn $d_i=p_i/g_i=p'_i/g, i=1,\ldots, r, q>0$, wo $q$ das kleinste gemeinsame Vielfache der Zahlen $q_i$ ist, dann ist $k$ das kleinste gemeinsame Veilfache der Zahlen $p'_i,\ldots,p'_r$.
Die ganzveilfache Lösung der Aufgabe der linearen Programmierung ist so eine Lösung $x_1,\ldots, x_n$, für welche jede Komponente durch $d_i\ i=1,\ \ldots, r$ teilbar ist. Für die Existenz einer ganzvielfachen Lösung ist notwendig und hinreichend, dass nach der Substitution $x_i=ky_i, i=1,\ldots, n$ die entsprechende Aufgabe eine ganzzahlige Lösung hat, wobei: 1. wenn $d_i, i=1, \ldots, r$ positive ganze Zahlen sind, dann ist $k$ deren kleinstes gemeinsames Vielfaches, 2. wenn $d_i=p_i/g_i=p'_i/g, i=1,\ldots, r, q>0$, wo $q$ das kleinste gemeinsame Vielfache der Zahlen $q_i$ ist, dann ist $k$ das kleinste gemeinsame Veilfache der Zahlen $p'_i,\ldots,p'_r$.
DOI : 10.21136/AM.1971.103341
Classification : 90C10 
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TY  - JOUR
AU  - Kyselovič, Andrej
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JO  - Applications of Mathematics
PY  - 1971
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VL  - 16
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Kyselovič, Andrej. Bemerkungen zu Gomorys Algorithmus. Applications of Mathematics, Tome 16 (1971) no. 3, pp. 164-167. doi: 10.21136/AM.1971.103341

[1] R. T. Gomory: All-integer programming algorithm. Industrial Scheduling.

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