Studium przedstawia część wyników badań realizowanych we współpracy między Katedrą Matematyki i Dydaktyki Wydziału Pedagogiki Uniwersytetu Ostrawskiego a Katedrą Matematyki i Dydaktyki Matematyki Wydziału Pedagogiki Uniwersytetu Karola w Pradze. Inspiracją dla nas były wyniki badań praskich, które w okresie ostatnich 5 lat w sposób zdecydowany wpłynęły na nauczanie matematyki w Republice Czeskiej.Celem badań jest szczegółowe przeanalizowanie procesu poznawczego odkrywania liczby kombinacji (n 2), prowadzonego na dwóch grupach uczniów z wykorzystaniem teorii konstruktywizmu genetycznego. Jesteśmy przekonani, ze nauka przebiegająca w stylu konstruktywistycznym jest bardziej efektywna niż nauka tradycyjna. Podobny pogląd podziela wielu innych autorów. Jako obszar badań została wybrana kombinatoryka, ponieważ w literaturze dydaktycznej jest to obszar szeroko opracowywany. Przyczyna tego stanu rzeczy leży w jej przydatności do prowadzenia badań eksperymentalnych już od najmłodszych lat.Badania zostały przeprowadzone na uczestnikach kółka matematycznego dla uczniów w wieku 11–13 lat z Gimnazjum im. Wichterla w Ostrawie. Szczegółowa analiza bogatej bazy danych dostarcza wiedzy odnoszącej się do trzech obszarów:Obszar pierwszy, któremu poświęcone jest niniejsze studium, dotyczy procesu poznawczego ucznia. Ujawniony został nowy podetap etapu modeli izolowanych, jako przyczynek do teorii modelu generycznego. Teoria modelu generycznego dzieli proces poznawczy na etapy, wśród których kluczową rolę odgrywa tzw. etap modelu generycznego. Uczeń osiąga ten etap poprzez uogólnienia serii uprzednich doświadczeń. Materiał uzyskany w naszych badaniach pozwala na szczegółowe zdefiniowanie etapu modeli izolowanych, które w dotychczasowych pracach nie zostały tak szczegółowo opracowane. Są opisane nowe prawidłowości, które przejawiają się na tym etapie.Obszar drugi jest zorientowany na pracę nauczyciela, na jego dążenia do zmiany własnego stylu edukacyjnego na styl ukierunkowany na konstruktywizm. Badania tego obszaru są już bardzo zaawansowane. Tu wychodzimy z konstruktywizmu genetycznego, który poszukuje optymalnej strategii edukacji dla rozwoju kreatywności uczniów. Teorii, pierwotnie opracowanej pod nazwą Scheme Oriented Education, w efekcie analiz metodologicznych przeprowadzonych przez L. Kvasza nadano nazwę konstruktywizmu genetycznego.Kvasz wykazał, jak w tej metodzie systematycznie jest wykorzystywana paralelność pomiędzy ontogenezą a filogenezą, tzn. jak historia matematyki umożliwia konstruowanie serii modeli izolowanych w kierunku do modelu generycznego w taki sposób, aby odpowiadało to wymogom ontogenezy. Studium Kvasza udostępnia czytelnikowi głębszy teoretyczny pogląd dotyczący tej problematyki. Trzeci obszar bada zjawisko niezrozumienia w interakcji nauczyciel-uczeń. Wydaje się, że nasze badania nawiązują do prac Slez ́akov ́a-Kratochv ́ılov ́a, Swoboda.
