Tworzenie definicji czworokątów przez przyszłych nauczycieli – podejście poprzez odkrywanie

Lina Brunheira ; Joao Pedro da Ponte

Didactica Mathematicae, Tome 38 (2016).

Résumé

Artykuł dotyczy kształcenia geometrycznego przyszłych nauczycieli szkoły podstawowej, odbywającego się w Portugalii w ramach kursu geometrii, prowadzonego przez pierwszego autora niniejszego opracowania. Naszym celem jest scharakteryzowanie zajęć dotyczących definiowania czworokątów, z wykorzystaniem specjalnie skonstruowanych zadań rozwiązywanych podczas kursu geometrii. Sam kurs był realizowany podczas drugiego roku studiów nauczycielskich a jego konstrukcja była specjalnie zaprojektowana. Zakładamy, że nauczanie-uczenie się opiera się na odkrywaniu, z wykorzystaniem refleksji przyszłych nauczycieli nad procesem własnego uczenia się. Dodatkowo uważamy, że zajęcia polegające na definiowaniu czworokątów odgrywają dużą rolę w rozwijaniu rozumowań, pogłębiają wiedzę o ich własnościach i wspierają pełniejsze spojrzenie na matematykę.Dane były czerpane ze sprawozdań umieszczanych w protfolio uczestników kursu, z nagrań audio i wideo tworzonych podczas dyskusji odbywających się w trakcie kursu. Wyniki pokazują, że początkowo uczestnicy kursu mieli fałszywe rozumienie czym jest definicja, skupiali się jedynie na własnościach figur. Jednakże pod koniec pracy nad sekwencją zadań byli w stanie wziąć pod uwagę fakt, że zbiór własności powinien być wystarczający dla zidentyfikowania definiowanej figury, a to wskazuje na rozwój ich wiedzy. Pod koniec realizowania sekwencji większość uczestników była w stanie zaprezentować poprawną definicję, z wykorzystaniem tych własności które wcześniej były przez nich ignorowane, okazując zrozumienie samych pojęć . W kilku przypadkach stworzyli ekonomiczną definicję (czyli posiadającą tylko konieczną i wystarczającą liczbę warunków) i lepiej realizowali rozumowanie indukcyjne niż dedukcyjne. Wnioskujemy więc, że praca polegająca na odkrywaniu w znacznym stopniu umożliwiła uczestnikom konstrukcję własnej wiedzy, zaś refleksja odegrała istotną rolę w uświadomieniu sobie własnych wcześniejszych sądów i wcześniejszej wiedzy. Na początku uczestnicy analizowali definicje skupiając się dokładnie na koniecznych własnościach figury, które wydają się proste gdy dotyczą widzialnych elementów lub są związane z dobrze znanymi faktami. W końcowym etapie rozwiązywania sekwencji zadań uczestnicy brali również pod uwagę, że zbiór własności musi być wystarczający dla skonstruowania figury, zaś podczas tworzenia definicji prezentowali na ogół poprawne definicje z wykorzystaniem tych własności które wcześniej ignorowali, wskazując przez to na zrozumienie danego pojęcia i jego własności.Przeprowadzając taki proces w etapie, kiedy studenci mają już za sobą badanie i klasyfikację czworokątów, wspieramy przyszłych nauczycieli w korzystaniu z wielu własności i pokazujemy podstawy ustalonych klasyfikacji, co było bardzo trudnym zadaniem.

Détail

DOI : 10.14708/dm.v38i0.1926

Mots-clés : teacher education, geometry, geometric reasoning, quadrilaterals, definitions, exploratory approach