Wykorzystanie „zadań przyjaznych uczniowi” do rozwijania rozumienia na lekcjach matematyki w gimnazjum

Maria Samborska

Didactica Mathematicae, Tome 37 (2015).

Résumé

Laureat medalu Fieldsa w dziedzinie topologii, Wiliam Thurston, stwierdził w jednym ze swoich artykułów (1994), że tym, czego matematycy naprawdę potrzebują w swojej pracy nie jest kolekcja odpowiedzi na stawiane pytanie, ale rozumienie. We wspomnianym artykule Thurston wyraził opinię, że miarą sukcesu zawodowego matematyka jest to, czy jego praca zachęca innych do pogłębienia rozumienia i myślenia o matematyce w jasny i efektywny sposób. Ten wybitny matematyk interesował się także zagadnieniem kształcenia matematycznego. Uznawał, że rozumienie powinno zajmować centralną pozycję wśród celów nauczania matematyki.Niniejszy artykuł, uwzgledniający przytoczoną powyżej opinię Thurstona, dotyczy zagadnienia „nauczania matematyki dla rozumienia”. Jako podstawę teoretyczną dla pojęcia rozumienia autorka przyjmuje znany już wcześniej konstruktywistyczny model rozumienia w matematyce opracowany przez Skempa (1976). W modelu tym wyróżniono dwa rodzaje rozumienia: instrumentalne oraz relacyjne. Pierwsze z nich scharakteryzowane zostało jako umiejętność zastosowania odpowiedniej reguły do rozwiązania danego zadania, ale bez znajomości powodu, dla którego ta reguła działa. W przeciwieństwie do rozumienia instrumentalnego, rozumienie relacyjne polega na tym, by wiedzieć zarówno co robić, jak i dlaczego.W światowej literaturze dydaktycznej z kilku ostatnich dekad coraz wyraźniej wskazuje się na konieczność zmiany stylu nauczaniu matematyki z algorytmicznego (instrumentalnego) na taki, który promowałby rozumienie relacyjne i angażował wszystkich uczniów w twórcze aktywności matematyczne (np. Krygowska,1984; Turnau,1990; Schoenfeld,1992; Boaler, 2002). Potrzebę takich zmian uwzględniają programy nauczania matematyki w różnych krajach na świecie. W Polsce uwidacznia tę tendencję dokument oświatowy, jakim jest Podstawa programowa (MEN, 2008). Jednakże badania przeprowadzone przez IBE (Karpiński, Grudniewska, Zambrowska, 2013) wskazują na to, że w powszechnym nauczaniu matematyki w Polsce dominuje transmisyjny model przekazu wiedzy, kładący nacisk na umiejętności algorytmiczne, natomiast niewiele czasu poświęca się na realizację celów ogólnych kształcenia matematyki, w tym na prowadzenie rozumowań oraz uzasadnianie. Jedną z przyczyn takiego stanu wydaje się być brak dostatecznego wsparcia nauczycieli do prowadzania lekcji w sposób inny niż tradycyjny, pozwalający na matematyczne uaktywnianie uczniów.Niniejszy artykuł zawiera propozycję pewnego środka dydaktycznego, którego stosowanie przez nauczycieli na poziomie gimnazjum potencjalnie sprzyja rozwijaniu relacyjnego rozumienia matematyki. Przedmiotem tej pracy są zadania nazwane „zadaniami przyjaznymi uczniowi”. Ich cechą zasadniczą jest prosta treść, wyzwalająca zainteresowanie, którego jednym z przejawów jest naturalne pytanie „dlaczego?”, stawiane przez samych uczniów. W artykule zawarta została dokładniejsza charakterystyka tej klasy zadań, a także ich przykłady. Przedstawiona została również relacja z lekcji poświęconej rozwiązywaniu wybranego zadania wspomnianego typu, a także analiza procesu rozwiązywania tego samego zadania przez innych uczniów obserwowanych indywidualnie.

Détail

DOI : 10.14708/dm.v37i0.842