Wprowadzenie w porównywanie różnicowe – podejście tradycyjne a podejście konstruktywistyczne

Elżbieta Mrożek

Didactica Mathematicae, Tome 37 (2015).

Résumé

Źródła trudności zadań na porównywanie różnicowe mogą być dwojakie: tkwiące inherentnie w naturze tych zadań, a także trudności wynikające z niewłaściwychmetod nauczania.Głównym celem tej pracy było zbadanie hipotez:(1) Istotnym czynnikiem wpływającym na niezadowalające wyniki nauczania tych zadań jest niewłaściwa tradycyjna metodyka nauczania.(2) Można istotnie poprawić wyniki nauczania odchodząc od tradycyjnej metodyki i zastępując ją metodyką opartą na podejściu konstruktywistycznym.Efektem badań przedstawionych w tej pracy jest istotne wzmocnienie hipotezy o możliwości nauczania porównywania różnicowego w klasie I przed wprowadzeniem w sposób systematyczny odejmowania i oparcie tego na ćwiczeniach dotyczących równoliczności. Istotne jest tu, aby na początku pytanie ilościowe: O ile więcej? było stale poprzedzane pytaniem jakościowym: Czego jest więcej? Takie pytanie przesuwa uwagę dziecka z aspektu syntaktycznego na semantyczny.Opisane tu wyniki badań pokazują na możliwość wprowadzenia uczniów w porównywanie różnicowe na konkretach wcześnie, przy okazji zadań dotyczących równoliczności. Co więcej, wskazane jest, by zadania były tak dobrane, by niejako same prowokowały manipulowanie na konkretach. Jest to szczególnie ważne dla uczniów, którym do zrozumienia zagadnienia potrzebne jest stosowanie przyporządkowania. Wskazane jest także, aby porównywanie różnicowe rozpoczynać od zadań zakończonych pytaniem: O ile więcej? lub O ile mniej?, a nie jak dotychczas od zadań ze zwrotami: o tyle więcej, o tyle mniej.W pracy przedstawiam także główne strategie, które stosowali uczniowie podczas rozwiązywania zadań na porównywanie. Większość badanych dzieci zadania z pytaniem: O ile więcej? rozwiązywała przez przeliczanie i intuicyjne rozumienie sensu nadwyżki. Zabiegi metodyczne stosowane w szkole powinny zatem dotyczyć głównie stopniowego zwiększania tej nadwyżki, rozpoczynając od zadań, w których jest ona niewielka (jeden lub dwa elementy).Zadania na porównywanie różnicowe powinny być stopniowo wplatane w zadania na odejmowanie. Należy dobierać stopniowo coraz trudniejsze przykłady, tak aby rozumienie, że trzeba odejmować, a także co trzeba odejmować, zostało wykonstruowane w umysłach dzieci. Osadzenie zadań w konkrecie i czynnościach dzieci przyczynia się do tego, że tworzy się ich wiedza osobista. Odpowiednia procedura jest zrozumiana, a nie tylko zapamiętana. Daje to możliwość osiągnięcia wiedzy trwałej, odpornej na zmiany sformułowania.W ten sposób, używając stosunkowo niewiele więcej czasu przy porównywaniu liczebności, stworzyć można podstawę lepszego rozumienia porównywania różnicowego. Gdy przyjdzie czas na systematyczne nauczanie porównywania różnicowego i rozszerzenie tego na większe liczby, będzie można oprzeć się na trwałych intuicjach uczniów i zintegrować je z formalnymi regułami porównywania różnicowego.

Détail

DOI : 10.14708/dm.v37i0.841