Badacze coraz częściej zajmują się analizowaniem w jaki sposób poprzez różnegorodzaju teksty odbywa się komunikowania się w obrębie edukacji matematycznej.Język i inne media wykorzystywane w edukacji nie tylko przekazująidee i zamiary mówców i autorów. Teksty tworzone przez twórców w obszarzejakim jest nauczanie matematyki wyznaczają sposób interpretowania tegoświata w praktyce, a także wytyczają sposób, w jaki słuchacze i czytelnicymogą w nim funkcjonować. Każdy matematyczny tekst wykorzystany w społecznejpraktyce interpretuje naturę matematyki i aktywności matematycznejpoprzez wybory dokonywane przez autorów. To oni wybierają obiekty i działania,które omawiają, opisują czy przedstawiają za pomocą środków wizualnych.Stanowi to ważną część metafunkcji języka. Owe teksty to podręcznikiszkolne, karty pracy, zadania egzaminacyjne, ale równie teksty pisane na tablicyprzez nauczycieli i uczniów, aż po słowne interakcje między nauczycielamii uczniami.Teoretyczne podstawy do prowadzonych analiz przedstawionych w artykuleoparte są na językoznawstwie funkcjonalnym Halliday (1985). Teoria ta54 Candia Morgandostarcza sposobów analizowania świata matematycznej edukacji poprzez analizętekstów mówionych i pisanych. Pozwala odpowiedzieć na pytania o naturęmatematyki i aktywności matematycznej oraz określić charakter nauczaniai uczenia się, roli nauczycieli i uczniów, tak jak są one ukierunkowane poprzezteksty. Halliday twierdzi, że każdy tekst (czyli każda jednostka mająca znaczeniew społecznej komunikacji – rysunek, zdanie, książka, fragment rozmowy,itd.) posiada funkcję budowania sposobu, w jaki doświadczamy świata (Halliday,1978). W kontekście matematycznej edukacji istotne jest analizowaniejakie obiekty i działania są rozumiane jako matematyczne. Warto się zastanowićsię, czy nauczyciele, uczniowie lub jeszcze inni uczestnicy mogą być aktoramirealizującymi aktywności matematyczne (jeżeli tak, to jakiego rodzajusą to działania). Być może jest przeciwnie – matematyka jest rozumiana jakosystem, w którym jedynymi aktorami są obiekty matematyczne.Równolegle z każdym tekstem współistnieją tożsamości dwóch interlokutorów:strony nadającej oraz odbierającej, co stwarza relacje między nimi i pociągaza sobą relację do przedmiotu, którego tyczy tekst. Jest to to, co Hallidaynazywa metafunkcją interpersonalną, realizowaną poprzez sposób, w jaki tekstjest zbudowany – wypowiedzi oceniające, prawdopodobne, wyrażające postawęw stosunku do treści, itp. W kontekście nauczania matematyki uwzględnienieaspektów interpersonalnych jest przydatne przy badaniu pedagogicznychrelacji, w szczególności przy identyfikowaniu kryteriów oceny i lokalizacji autorytetów– nie tylko w odniesieniu do zachowań uczniów, ale również przyustaleniu autorytetów matematycznych. Czy to nauczyciel ma decydować, cojest dobre a co złe? A może to uczniowie są w stanie wyrażać swoje przekonania?Albo poszukiwanie autorytetu powinno odbywać się w samej logicematematycznego systemu? Ta metafunkcja przyczynia się również do interpretacjisamej działalności matematycznej jako czegoś, co może dotyczyć wyborówi niepewności.W artykule zostały przedstawione analizy trzech przykładów. Pierwszypolega na próbie odczytania charakteru matematyki zawartej w podręczniku(oraz oczekiwań w stosunku do uczniów) poprzez interpretację rysunków naokładkach. Przykład drugi pokazuje analizę fragmentu jednej lekcjach prowadzonejprzez dwóch różnych nauczycieli z wykorzystaniem tej samej pomocydydaktycznej. Ostatni przykład analizuje, w jaki sposób sformułowanie zadaniaegzaminacyjnego może wpływać na odbiór tego zadania przez uczniów,a w rezultacie na sposób pracy nad tym zadaniem i osiągane wyniki.Pytania oraz ich specyfikację, stawiane w odniesieniu do pierwszego przykładu,można zestawić w tabeli. Sposób stawiania pytań jest wzorowany napropozycjach teoretycznych M.Halliday.Pytania podstawowe Cechy tekstuCzym jest matematyka?Obiekty, które reprezentuje:• konkretne czy abstrakcjne,• codzienne czy specjalistyczne matematyczne.Co składa się na uprawianiematematyki?Rodzaje reprezentowanych procesów oraz uczestnicy tychprocesów:• procesy materialne lub mentalne,• brak aktywnych procesów (np. prezentowanie istnieniawłasności lub relacji pomiędzy nimi).Czynnik ludzki? Jego rola?Jaka jest charakterystykaucznia uczącego sięmatematyki?Sposoby komunikowania się z uczniem:• np. postaci z kreskówek, fotografie, diagramy.Reprezentowanie uczuć• np. wyraz tworzy.Współuczestniczenie i relacje w odniesieniu do obiektów iprocesów matematycznych• bliskie czy na odległość– aktywne lub pasywne.Analiza drugiego przykładu pokazała różnice w obrazie matematyki, aktywnościmatematycznych oczekiwanych od uczniów oraz w formie interakcjiw dwóch równoległych klasach. W jednej z klas świat matematyki dotyczyłliczb i umiejętności operowania nimi. W klasie drugiej elementy mikroświata(pomocy w formie suwaka ułamkowego) były uzasadnione przedmiotem analizyzwiązków matematycznych samych w sobie. W tej klasie świat matematykinie był ograniczony do liczb, ale obejmował szerszy zakres rodzajów obiektówi relacji między nimi.Przykład trzeci jest wynikiem szerszego projektu badawczego, w ramachktórego badano jak w ciągu ostatnich trzech dekad zmieniły się egzaminy dla16-latków w Anglii. Odbywało się to w kontekście dyskusji nad „standardami”nauczania oraz spadku poziomu kompetencji uczniów. Wychodząc z założenia,że zmiany w dyskursie – zarówno w formie pytań i oczekiwanej odpowiedziuczniów – mogą być rozumiane jako zmiany w wymaganej aktywnościmatematycznej, zostały poddane analizie sposoby redagowania treści zadańegzaminacyjnych. Wśród wskaźników specjalizacji znalazły się:56 Candia Morgan• specjalistyczne słownictwo (w szczególności stopień, w jakim cele i procesywystępujące w tekście są wyrażone poprzez obiekty i procesy matematyczne);• stosowanie form gramatycznych wpływających na obiektywizowanie,w tym nominalizacji: metafory gramatycznej, która zmienia procesy(w formie czasownika) na obiekty (rzeczowniki);• występowanie trybów charakterystycznych w matematycznej komunikacji,w tym notacji algebraicznej, wykresów, diagramów, geometrycznychrysunków itp.Przykłady podane w tym artykule pokazują, jak szczegółowa analiza dyskursywnychcech tekstów stosowanych w praktyce edukacyjnej matematyki możedostarczyć wglądu w mechanizm działania tej praktyki.
