O uczeniu się ułamków przez dorosłych

William Baker ; Bronisław Czarnocha ; Olen Dias ; Kathleen M. Doyle ; Vrunda Prabhu

Didactica Mathematicae, Tome 32 (2009).

Résumé

Przedstawiona praca zajmuje się uczeniem się ułamków przez dorosłych, uczestniczących w wyrównawczych zajęciach z matematyki na koledżach w Bronksie, dzielnicy Nowego Jorku. Artykuł relacjonuje badanie rozwoju sieci poznawczej ułamków przy pomocy modelu wypracowanego przez Charalambos iPitta-Pantazi (2007) iopartego na badaniach Tomasza Kiernana, a także na założeniu, że ta sieć poznawcza składa się z pięciu podstruktur: podstawowej struktury część/całość oraz podstruktur stosunku, ilorazu, operatora i miary. Zastosowanie tych badaä w przypadku dorosłych dostarcza ciekawej wiedzy porównawczej na temat sieci poznawczej dzieci i dorosłych.Udało się pokazać, że model Kiernana opisuje w miarę dobrze właściwości sieci poznawczej dorosłych, ponieważ otrzymano dobre korelacje pomiędzy strukturą część/całość oraz trzema podstrukturami. Ważnym wyjątkiem była podstruktura stosunku, która nie dała dobrej korelacji z pozostałymi. Okazało się, że chociaż dorośli zaangażowali się równie intensywnie w myślenie o stosunku i operatorze jak dzieci, to nie byli oni w stanie zasymilować tej wiedzy w podobnym stopniu efektywności.To, że dorośli zrozumieli stosunek jako strukturę niezależną od struktury część/całość, daje dużo do myślenia. Stosunek liczb jest najczęściej rozumiany jako ich porównanie, a nie jako liczba, podczas kiedy struktura część/całość oznacza branie ułamka z całości. Brak elastycznego myślenia i rozumienia delikatnego związku pomiędzy ułamkiem jako wielkością liczbową odpowiadającą liczbie części wziętych z podzielonej całości oraz stosunkiem jako porównaniem liczb często ujawnia się w powszechnym błędzie. Kiedy uczniowie dodają $\frac{1}{3} + \frac{2}{5}$ często acz nieświadomie traktują to jako dodawanie stosunków i otrzymują $\frac{3}{8}$. To, że dorośli uczniowie widzą stosunek jako osobną strukturę względem siatki poznawczej ułamków, sugeruje zmiany w programie nauczania. Być może, stosunek powinien być uczony w szerszym wymiarze, włączającym działania na stosunkach i jednocześnie podkreślającym subtelny związek ze strukturą część/całość.

Détail

DOI : 10.14708/dm.v32i0.22