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On the volume of intersection of three independent Wiener sausages
Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques, Tome 46 (2010) no. 2, pp. 313-337

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DOI MR   Zbl

Let K be a compact, non-polar set in ℝm, m≥3 and let SKi(t)={Bi(s)+y: 0≤s≤t, y∈K} be Wiener sausages associated to independent brownian motions Bi, i=1, 2, 3 starting at 0. The expectation of volume of ⋂i=13SKi(t) with respect to product measure is obtained in terms of the equilibrium measure of K in the limit of large t.

Soit K un ensemble compact, non-polaire dans ℝm (m≥3) et soit SKi(t)={Bi(s)+y: 0≤s≤t, y∈K} des saucisses de Wiener associées à des processus Browniens indépendants Bi, i=1, 2, 3 initialisés à 0. L'espérance des volumes de ⋂i=13SKi(t) par rapport à la mesure produit est obtenue en termes de la mesure d'équilibre de K lorsque t tend vers l'infini.

DOI : 10.1214/09-AIHP316
Classification : 35K20, 60J65, 60J45
Keywords: Wiener sausage, equilibrium measure 
van den Berg, M. On the volume of intersection of three independent Wiener sausages. Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques, Tome 46 (2010) no. 2, pp. 313-337. doi: 10.1214/09-AIHP316
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TY  - JOUR
AU  - van den Berg, M.
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JO  - Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques
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