Voir la notice de l'article provenant de la source Numdam
Let K be a compact, non-polar set in ℝm, m≥3 and let SKi(t)={Bi(s)+y: 0≤s≤t, y∈K} be Wiener sausages associated to independent brownian motions Bi, i=1, 2, 3 starting at 0. The expectation of volume of ⋂i=13SKi(t) with respect to product measure is obtained in terms of the equilibrium measure of K in the limit of large t.
Soit K un ensemble compact, non-polaire dans ℝm (m≥3) et soit SKi(t)={Bi(s)+y: 0≤s≤t, y∈K} des saucisses de Wiener associées à des processus Browniens indépendants Bi, i=1, 2, 3 initialisés à 0. L'espérance des volumes de ⋂i=13SKi(t) par rapport à la mesure produit est obtenue en termes de la mesure d'équilibre de K lorsque t tend vers l'infini.
@article{AIHPB_2010__46_2_313_0,
author = {van den Berg, M.},
title = {On the volume of intersection of three independent {Wiener} sausages},
journal = {Annales de l'I.H.P. Probabilit\'es et statistiques},
pages = {313--337},
publisher = {Gauthier-Villars},
volume = {46},
number = {2},
year = {2010},
doi = {10.1214/09-AIHP316},
mrnumber = {2667701},
zbl = {1201.35108},
language = {en},
url = {http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1214/09-AIHP316/}
}
TY - JOUR AU - van den Berg, M. TI - On the volume of intersection of three independent Wiener sausages JO - Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques PY - 2010 SP - 313 EP - 337 VL - 46 IS - 2 PB - Gauthier-Villars UR - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1214/09-AIHP316/ DO - 10.1214/09-AIHP316 LA - en ID - AIHPB_2010__46_2_313_0 ER -
%0 Journal Article %A van den Berg, M. %T On the volume of intersection of three independent Wiener sausages %J Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques %D 2010 %P 313-337 %V 46 %N 2 %I Gauthier-Villars %U http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1214/09-AIHP316/ %R 10.1214/09-AIHP316 %G en %F AIHPB_2010__46_2_313_0
van den Berg, M. On the volume of intersection of three independent Wiener sausages. Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques, Tome 46 (2010) no. 2, pp. 313-337. doi: 10.1214/09-AIHP316
Cité par Sources :