Geodesic
Une compactification des champs classifiant les chtoucas de Drinfeld
Lafforgue, Laurent1
1 URA D0752 du CNRS, Université de Paris–Sud, Mathématiques, bât. 425, 91405 Orsay Cedex, France
Journal of the American Mathematical Society, Tome 11 (1998) no. 4, pp. 1001-1036

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One knows that the notion of Harder–Narasimhan’s canonical polygon allows one to write the stacks classifying Drinfeld’s shtukas of rank at least $2$ as inductive limits of open substacks of finite type. When there is no level structure, we present here a smooth modular compactification of each such open substack, generalizing Drinfeld’s construction for rank $2$. Résumé. On sait qu’en rang au moins $2$, la notion de polygone canonique de Harder–Narasimhan permet d’écrire les champs classifiant les chtoucas de Drinfeld comme des réunions filtrantes d’ouverts de type fini. Quand il n’y a pas de structure de niveau, on présente ici une compactification modulaire lisse de chacun de ces ouverts, généralisant celles de Drinfeld en rang $2$.
DOI : 10.1090/S0894-0347-98-00272-0

Lafforgue, Laurent 1

1 URA D0752 du CNRS, Université de Paris–Sud, Mathématiques, bât. 425, 91405 Orsay Cedex, France 
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[1] De Concini, C., Procesi, C. Complete symmetric varieties 1983 1 44

[2] Drinfel′D, V. G. Proof of the Petersson conjecture for 𝐺𝐿(2) over a global field of characteristic 𝑝 Funktsional. Anal. i Prilozhen. 1988

[3] Drinfel′D, V. G. Cohomology of compactified moduli varieties of 𝐹-sheaves of rank 2 Zap. Nauchn. Sem. Leningrad. Otdel. Mat. Inst. Steklov. (LOMI) 1987

[4] Laksov, Dan Completed quadrics and linear maps 1987 371 387

[5] Langton, Stacy G. Valuative criteria for families of vector bundles on algebraic varieties Ann. of Math. (2) 1975 88 110

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