Geodesic
Simulations de grandes échelles : aspects mathématiques et numériques
Georges-Henri Cottet1 ; Delia Jiroveanu1 ; Bertrand Michaux1
1 LMC-IMAG Université Joseph Fourier BP 53 38041 Grenoble Cedex 9, France
ESAIM. Proceedings, Tome 11 (2002), pp. 85-95.

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La simulation des écoulements turbulents ou à haut nombre de Reynolds ne peut pas en général être menée avec un nombre de degrés de liberté suffisant pour représenter toutes les échelles de l'écoulement. Les Simulations des Grandes Échelles (SGE) visent à ne simuler que les échelles significatives pour un coût de calcul raisonnable. Ces simulations s'appuient sur des modèles, dits modèles sous-maille, paramétrant l'effet des échelles non résolues sur les grandes échelles, notamment en dissipant l'énergie qui a tendance à s'accumuler en bout de spectre. Ces modèles sont en général déduits d'arguments physiques de type cascade d'énergie. D'un point de vue mathématique, les modèles SGE ont des liens étroits avec les techniques de déconvolution. Ils peuvent être aussi considérés comme des régularisations minimales des équations de Navier-Stokes possédant des solutions régulières. On décrira des travaux récents dans ces deux directions, ainsi que les algorithmes numériques qui s'en déduisent. On montrera en particulier comment apparaissent naturellement des modèles de diffusion anisotropes qui s'implantent facilement dans les codes classiques. On montera enfin comment les méthodes numériques lagrangiennes se distinguent des méthodes eulériennes dans le contexte des SGE.
DOI : 10.1051/proc:2002031

Georges-Henri Cottet 1 ; Delia Jiroveanu 1 ; Bertrand Michaux 1

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