Geodesic
Algèbre homologique/Topologie différentielle
Extensions de fonctions d'un voisinage de la sphère à la boule

Présenté par : le comité de rédaction

Seigneur, Valentin1
1 Unité de mathématiques pures et appliquées, École normale supérieure de Lyon, 46, allée d'Italie, 69364 Lyon cedex 07, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 356 (2018) no. 7, pp. 712-716.

Voir la notice de l'article provenant de la source Numdam

Dans cette note, nous nous intéressons au problème d'extension d'un germe de fonction défini le long de la sphère standard dont la restriction f à la sphère est de Morse à une fonction F sans points critiques définie sur la boule bordée par la sphère. Nous donnons une condition nécessaire sur les complexes de Morse à coefficients dans Z associés à f.

In this note, we are interested in the problem of extending a germ defined along the standard sphere and whose restriction to the sphere is Morse to a function F defined on the ball bounded by the sphere, without critical point. We give an algebraic necessary condition dealing with the Morse complexes of f with Z coefficients.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/j.crma.2018.05.016

Seigneur, Valentin 1

1 Unité de mathématiques pures et appliquées, École normale supérieure de Lyon, 46, allée d'Italie, 69364 Lyon cedex 07, France 
@article{CRMATH_2018__356_7_712_0,
     author = {Seigneur, Valentin},
     title = {Extensions de fonctions d'un voisinage de la sph\`ere \`a la boule},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {712--716},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {356},
     number = {7},
     year = {2018},
     doi = {10.1016/j.crma.2018.05.016},
     language = {fr},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1016/j.crma.2018.05.016/}
}
TY  - JOUR
AU  - Seigneur, Valentin
TI  - Extensions de fonctions d'un voisinage de la sphère à la boule
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2018
SP  - 712
EP  - 716
VL  - 356
IS  - 7
PB  - Elsevier
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1016/j.crma.2018.05.016/
DO  - 10.1016/j.crma.2018.05.016
LA  - fr
ID  - CRMATH_2018__356_7_712_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Seigneur, Valentin
%T Extensions de fonctions d'un voisinage de la sphère à la boule
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2018
%P 712-716
%V 356
%N 7
%I Elsevier
%U http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1016/j.crma.2018.05.016/
%R 10.1016/j.crma.2018.05.016
%G fr
%F CRMATH_2018__356_7_712_0
Seigneur, Valentin. Extensions de fonctions d'un voisinage de la sphère à la boule. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 356 (2018) no. 7, pp. 712-716. doi : 10.1016/j.crma.2018.05.016. http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1016/j.crma.2018.05.016/

[1] Barannikov, S. The framed Morse complex and its invariants, Adv. Sov. Math., Volume 21 (1994), pp. 93-115

[2] Blank, S.; Laudenbach, F. Extension à une variété de dimension 2 d'un germe de fonction donnée au bord, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 270 (1970), pp. 1663-1665

[3] Borodzik, M.; Nemethi, A.; Ranicki, A. Morse theory for manifolds with boundary, Algebraic Geom. Topol., Volume 16 (2016) no. 2, pp. 971-1023

[4] Curley, C. Non-singular extension of Morse functions, Topology, Volume 16 (1977), pp. 89-97

[5] Laudenbach, F. Homologie de Morse dans la perspective de l'homologie de Floer, IMHOTEP J. Afr. Math. Pures Appl., Volume 9 (2010) no. 2

[6] Laudenbach, F. On an article by S.A. Barannikov, conférence donnée à une école d'hiver à La Llagone, France, 2013 http://www.math.sciences.univ-nantes.fr/...

[7] Laudenbach, F. A proof of Reidemeister–Singer's theorem by Cerf's methods, Ann. Fac. Sci. Toulouse Math. (6), Volume XXIII (2014) no. 1, pp. 197-221

[8] Milnor, J. Lectures on the h-Cobordism Theorem, Princeton University Press, 1965

[9] Seigneur, V. Extending functions from a neighborhood of the sphere to the ball, 2018 | arXiv

Cité par Sources :