Geodesic
Analytic geometry/Differential geometry
G-invariant holomorphic Morse inequalities
[Inégalités de Morse holomorphes G-invariantes]

Présenté par : the Editorial Board

Puchol, Martin1
1 Université Paris-Diderot – Paris-7, campus des Grands-Moulins, bâtiment Sophie-Germain, case 7012, 75205 Paris cedex 13, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 354 (2016) no. 5, pp. 526-531.

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Consider an action of a connected compact Lie group on a compact complex manifold M, and two equivariant vector bundles L and E on M, with L of rank 1. In this note, we give holomorphic Morse inequalities in the spirit of Demailly for the invariant part of the Dolbeault cohomology of high tensor powers of L twisted by E, via the induced geometric data on the reduced space.

Considérons l'action d'un groupe de Lie compact connexe sur une variété complexe compacte, ainsi que deux fibrés vectoriels équivariants L et E sur M, avec L de rang 1. Dans cette note, nous donnons des inégalités de Morse dans l'esprit de Demailly pour la partie invariante de la cohomologie de Dolbeault des grandes puissances tensorielles de L tordues par E, en passant par les données géométriques induites sur l'espace réduit.

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DOI : 10.1016/j.crma.2015.12.010

Puchol, Martin 1

1 Université Paris-Diderot – Paris-7, campus des Grands-Moulins, bâtiment Sophie-Germain, case 7012, 75205 Paris cedex 13, France 
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