Geodesic
Harmonic analysis
Factorization of some Hardy-type spaces of holomorphic functions
[Factorisation de fonctions holomorphes dans des espaces de type Hardy]
Présenté par : Yves Meyer
Bonami, Aline1 ; Ky, Luong Dang2
1 MAPMO–UMR 6628, Département de mathématiques, Université d'Orléans, 45067 Orléans cedex 2, France
2 Department of Mathematics, University of Quy Nhon, 170 An Duong Vuong, Quy Nhon, Binh Dinh, Vietnam
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 352 (2014) no. 10, pp. 817-821 Cet article a éte moissonné depuis la source Numdam

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We prove that the pointwise product of two holomorphic functions of the upper half-plane, one in the Hardy space H1, the other one in its dual, belongs to a Hardy-type space. Conversely, every holomorphic function in this space can be written as such a product. This generalizes a previous characterization in the context of the unit disc.

Nous démontrons que le produit ponctuel de deux fonctions holomorphes du demi-plan supérieur, l'une dans l'espace de Hardy H1, l'autre dans son dual, appartiennent à un espace de type Hardy. À l'inverse, chaque fonction holomorphe de cet espace peut s'écrire sous la forme d'un tel produit. Ceci généralise un résultat connu dans le cas du disque unité.

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DOI : 10.1016/j.crma.2014.09.004

Bonami, Aline 1 ; Ky, Luong Dang 2

1 MAPMO–UMR 6628, Département de mathématiques, Université d'Orléans, 45067 Orléans cedex 2, France
2 Department of Mathematics, University of Quy Nhon, 170 An Duong Vuong, Quy Nhon, Binh Dinh, Vietnam 
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JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2014
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Bonami, Aline; Ky, Luong Dang. Factorization of some Hardy-type spaces of holomorphic functions. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 352 (2014) no. 10, pp. 817-821. doi: 10.1016/j.crma.2014.09.004

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